Carrucola di massa trascurabile:
A giorni ho un esame e non riesco a fare esercizi sulle carrucole. Ho una fune inestensibile che passa attraverso una carrucola di massa trascurabile senza attrito. Alla sua sinistra vi è una massa m1, mentre alla destra una massa m2 poi una piccola fune che lega la massa m2 con una nuova massa m3. Ora devo calcolare l'accelerazione del sistema sapendo che m1 scende ed m2 e m3 salgono. Ora scomponendo le forze sulla massa m1 ho: T1-m1g=-m1a mentre sulle altre due casse? non riesco a capire le forze che agiscono lì...
Risposte
ragiona considerando a destra le due masse m2 ed m3 come un unica massa (m2+m3). Scrivi l'equazione
T - (m2+m3)g = -(m2+m3)a.
La tensione T della corda è uguale a T1 che hai scritto tu, sono le stesse, anche l'accelerazione del sistema "a" è la stessa. Due equazioni in due incognite e risolvi.
T - (m2+m3)g = -(m2+m3)a.
La tensione T della corda è uguale a T1 che hai scritto tu, sono le stesse, anche l'accelerazione del sistema "a" è la stessa. Due equazioni in due incognite e risolvi.
Si ma le masse m2 ed m3 non sono a stretto contatto vi è una fune tra loro, quindi le tensioni non sono 3 alla fine?
Scusa ma nel testo hai scritto che dovevi calcolare l'accelerazione, e siccome nell'equazione che avevi scritto c'erano due incognite ti ho fornito la seconda equazione. Per calcolare l'altra tensione il procedimento è esattamente lo stesso
detto $T_23$ la forza che il corpo 2 esercita sul corpo 3 tramite la corda tra i due si ha (scrivo l'equazione riferendomi al corpo 3)
$ T_23 -m_3 *g = m_3 * a $
con a l'accelerazione calcolata in precedenza
Ciao
PS: in realtà le tensioni sono solo due, visto che le corde sono solo due. la corda è uno strumento che serve per "trasmettere le forze" da un punto ad un altro. Quindi c'è la tensione della corda che lega il corpo 1 al corpo 2 e la tensione che della corda tra i corpi 2 e 3.
è per l'azione e reazione che sembrano di più. Il corpo 1 "tira" il corpo 2 ( in realtà 2+3 ) come questo "tira" il corpo 1. Ma la tensione è sempre la stessa.
detto $T_23$ la forza che il corpo 2 esercita sul corpo 3 tramite la corda tra i due si ha (scrivo l'equazione riferendomi al corpo 3)
$ T_23 -m_3 *g = m_3 * a $
con a l'accelerazione calcolata in precedenza
Ciao
PS: in realtà le tensioni sono solo due, visto che le corde sono solo due. la corda è uno strumento che serve per "trasmettere le forze" da un punto ad un altro. Quindi c'è la tensione della corda che lega il corpo 1 al corpo 2 e la tensione che della corda tra i corpi 2 e 3.
è per l'azione e reazione che sembrano di più. Il corpo 1 "tira" il corpo 2 ( in realtà 2+3 ) come questo "tira" il corpo 1. Ma la tensione è sempre la stessa.
Quindi ricapitolando , ho una carrucola con una fune inestensibile, una massa alla sua sinistra che scende, e due alla sua destra che sale...Ora devo trovarmi l'accelerazione del sistema.. quindi ragiono cosi sulla prima cassa ho: $T1-m1g=-m1a$ mentre alla sinistra sapendo che l'accelerazione non dipende dalla tensione ma dalle masse e dalla gravità posso sommare le due masse ed ottengo: $T2-g(m2+m3)=a(m2+m3)$ ... pongo $t1=t2$ e mi trovo la tensione 1 e l'accelerazione? giusto procedere così? quindi le tensioni sono tutte uguali tra loro?
Perfetto.
t1 e t2 sono uguali (è la stessa tensione che corre nella stessa corda) diverse ovviamente dalla tensione tra il corpo 2 e 3
t1 e t2 sono uguali (è la stessa tensione che corre nella stessa corda) diverse ovviamente dalla tensione tra il corpo 2 e 3
Quindi nel sistema che ho precedentemente scritto mi ricavo l'accelerazione e la tensione 1, poi per la tensione tra il corpo due e tre devo mettere che $T3-m3g=m3a$ e conoscendo accelerazione la ricavo facilmente giusto?
si
Grazie mille! ora per ricavarmi il tempo di caduta posso applicare la formula $v(t)=v0+at$, conoscendo$ v0 $e a e sapendo che al tempo di caduta $v(t)=0$ ottengo:$T= -(v0)/a $
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