Cariche elettrostatiche - esercizio difficile IV liceo

[giulia__morabito]

Due piccole sfere conduttrici identiche sono sospese a due punti P è O, distanti d=4cm l'uno dall'altro, mediante due sottili fili lunghi L1=12 cm e L2=20 cm. Le sfere sono elettrizzate, con cariche Q1=0,9*10^-7 C e Q2=3,8*10^-8 C. A causa della elettrizzazione, le sfere si allontanano e trovano una nuova posizione di equilibrio; i fili che le sostengono formano con la verticale gli angoli ϕ1=2° e ϕ2=5°.
Determina le masse delle due sfere. ( R. 5,6 g e 2 g)
Le tensioni dei due fili. (R. 0,055 N e 0,022 N)

Ho provato a risolverlo nel seguente modo, ma i risultati sono differenti. Qualcuno mi può gentilmente dire dove stia sbagliando?

Ringrazio anticipatamente per la collaborazione.

[Quinzio]

In prima approssimazione possiamo considerare gli angoli come piccoli e quindi applicare $sin x = x$ e $cos x = 0$.
Dopo aver convertito gli angoli in radianti e le lunghezze in metri:

$F = (Q_1 Q_2)/(4\ \pi\ \epsilon_0\ (L_1 sin \phi_1 + L_21 sin \phi_2 + d)^2) = m_1\ g\ sin \phi_1 = m_2\ g\ sin \phi_2$

Opps, avevo considerato i punti di attacco ad altezze diverse. Ero senza le immagini.

[Noodles1]

@ Q62ct8vlK6zH

Allego due immagini tratte da del vecchio materiale:

[moccidentale]

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[giulia__morabito]

Grazie per l'aiuto.

Forse avrei dovuto precisare difficile per me che sono in IV Liceo Scientifico e sul libro di testo è considerato l'esercizio più difficile del capitolo alla voce "Accetti la sfida?".