Carica sul guscio sferico
Ciao a tutti! Scusate ma è la prima volta che scrivo e non sò se ho scritto bene le formule.
Sto cercando di risolvere questo problema sull'elettrostatica ma mi blocco al quesito 2a)
Una sfera conduttrice S scarica di raggio R1=2.5cm è posta in modo concentrico all'interno di un guscio sferico conduttore scarico, di raggi R2=5cm e R3=10cm. La sfera viene portata ad un potenziale di 100V e poi isolata.
1)Determinare la carica sulla superficie interna e su quella esterna del guscio sferico;
2)Successivamente si carica il guscio sferico con una carica Q'=$10^-9$ C e si riempie lo spazio tra R1 ed R2 con un dielettrico non omogeneo la cui costante dielettrica relativa varia con la legge $K=A/r$ con A=5m. Determinare :
a) La carica sulla superficie interna e su quella esterna del guscio sferico;
b) la variazione del potenziale della sfera S nel passaggio dalla situazione 1 alla situazione 2.
Svolgimento :
Il punto 1) l'ho risolto così :
Se indico con $\phi_0$=100V il potenziale a cui viene portata la sfera ho che la carica presente sulla sfera sarà Q=$4\pi\epsilon_0R1\phi_0$ dove con $\epsilon_0$ ho indicato la costante dielettrica del vuoto.
Per induzione avrò sulla superficie interna del guscio una carica -Q e sulla superficie esterna del guscio una carica Q.
Il mio dubbio nel punto 2) è : La carica Q' si distribuisce solo sulla superficie esterna? Se invece si dovesse ripartire tra la superficie interna del guscio e la superficie esterna non sò come dovrei procedere per determinare le due cariche.
Vi ringrazio
Sto cercando di risolvere questo problema sull'elettrostatica ma mi blocco al quesito 2a)
Una sfera conduttrice S scarica di raggio R1=2.5cm è posta in modo concentrico all'interno di un guscio sferico conduttore scarico, di raggi R2=5cm e R3=10cm. La sfera viene portata ad un potenziale di 100V e poi isolata.
1)Determinare la carica sulla superficie interna e su quella esterna del guscio sferico;
2)Successivamente si carica il guscio sferico con una carica Q'=$10^-9$ C e si riempie lo spazio tra R1 ed R2 con un dielettrico non omogeneo la cui costante dielettrica relativa varia con la legge $K=A/r$ con A=5m. Determinare :
a) La carica sulla superficie interna e su quella esterna del guscio sferico;
b) la variazione del potenziale della sfera S nel passaggio dalla situazione 1 alla situazione 2.
Svolgimento :
Il punto 1) l'ho risolto così :
Se indico con $\phi_0$=100V il potenziale a cui viene portata la sfera ho che la carica presente sulla sfera sarà Q=$4\pi\epsilon_0R1\phi_0$ dove con $\epsilon_0$ ho indicato la costante dielettrica del vuoto.
Per induzione avrò sulla superficie interna del guscio una carica -Q e sulla superficie esterna del guscio una carica Q.
Il mio dubbio nel punto 2) è : La carica Q' si distribuisce solo sulla superficie esterna? Se invece si dovesse ripartire tra la superficie interna del guscio e la superficie esterna non sò come dovrei procedere per determinare le due cariche.
Vi ringrazio
Risposte
mi sembra un'applicazione del teorema di gauss, tenendo conto delle cariche di polarizzazione