Carica sul condensatore

[bord89]

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nel circuito di figura $C_1=C_2=C_3=495nF$ e $\Delta V=35.6 V$. mi viene chiesto di trovare la carica all'equilibrio su $C_2$ dopo la chiusura dell'interruttore A che ho trovato essere pari a 8.81 $\mu C$
nella seconda parte dell'esercizio, dopo l'interruttore A viene chiuso anche il B e viene chiesto di determinare la carica su $C_2$ al nuovo equilibrio.
io ho usato il secondo principio di kirchoff alla maglia esterna trovando $\Delta V=(Q_0+Q_1)/C_1+ \Delta V+Q_1/C_3$ da cui $Q_1=-Q_0/2$, dove $Q_0$ è la carica presente su $C_2$ all'inizio e $Q_1$ è la carica presente su $C_3$ al nuovo equilibrio. dopodichè la carica presente su $C_2$ al nuovo equilibrio sarà $Q_0+Q_1$ ma il risultato che mi viene non è lo stesso della soluzione.

dove sbaglio?
grazie se mi risponderete

[mariomik]

Per il calcolo della carica Q2 dopo la chiusura dell'interruttore B, non si deve tenere di conto degli effetti del transitorio perchè nel testo vi è esplicitato che il calcolo deve esser effettuato al "nuovo equilibrio".
Con tale premessa, chiuso l'interruttore B, si scelgono due maglie nella nuova configurazione del circuito (in figura m_1 ed m_2) e si scrivono tramite il secondo principio di Kirchhoff le equazioni di equilibrio.

Dato il circuito:



circuitazione in senso orario per m_1
circuitazione in senso antiorario per m_2

con tali riferimenti si scrivono le due equazioni:
[tex]$\displaystyle \Delta V=Q_{1}\cdot (\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}})+Q_{2}\cdot (\frac{1}{C_{2}})[/tex]
[tex]\Delta V=Q_{1}\cdot (\frac{1}{C_{2}})+Q_{2}\cdot (\frac{1}{C_{2}}+\frac{1}{C_{3}})[/tex]

Risolvendo il sistema si ottengono i valori delle due incognite Q1 e Q2 di valore [tex]$\displaystyle 5.874\cdot 10^{-6}$[/tex]

Dato che Q1 e Q2 sono i contributi dei due generatori alle cariche nelle rispettive maglie, basta sommarli per ottenere la carica totale su C2.

[tex]$\displaystyle Q^{*}=11.748\cdot 10^{-6}$[/tex]