Carica in moto rettilineo uniforme lungo un filo carico

[irelimax]

Salve a tutti..nn so se la risoluzione di qst es che ho fatto è corretta:
una particella si muove con velocità v parallela ad un filo rettilineo indefinito con densità lineare di carica $\lambda$. Il filo è percorso da corrente i. devo calcolare la velocità della particella affinchè si muova di moto rettilineo uniforme lungo una retta parallela al filo, distante r da esso.

io ho ragionato nel seguente modo.. Calcolo il campo magnetico che agisce sulla carica q posta a distanza r con la legge di Ampere ricandendo quindi nella legge di biot-savart $B= \frac{\mu_0 i}{2\pi r}$. sulla carica q allora agisce la forza magnetica $F_L= qv ^^ B$. Sulla carica q agisce anche la forza elettrica $F_e= qE$, dove E è il campo elettrostatico $E= \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 r}$. Se E e B sono ortogonali (cosa che a me sembra) affinchè il moto sia rettilineo deve accedere che $q(E + v ^^ B)=0$ cioè $v= \frac{E}{B} = \frac{\lambda}{\mu_0 \epsilon_0 i}$.
Se il ragionamento è esatto, nn sono molto convita del fatto che affinchè il moto sia rettilineo uniforme devo imporre che $q(E + v ^^ B)=0$. qualcuno saprebbe spiegarmi meglio il perchè?

[cyd1]

perchè per il primo principio della dinamica in un sistema inerziale un corpo su cui non agiscono forze permane nel proprio stato di moto rettilineo uniforme