Carica elettrica
Ciao ho dei dubbi su questi esercizi...
1) tre particelle cariche con uguale carica Q=$4,0*10^-6$ sono disposte ai vertici di un triangolo equilatero di lato 12 cm. Determinare la forza elettrostatica agente su ciascuna particella. Determinare il campo elettrico al centro del triangolo.
Messe 2 sull'asse x hanno forza =0, mentre l'altra sull'asse y la ricavo con la solita formula dopo aver portato il lato in metri ma anzichè uscirmi 17,3N mi esce 1730....
Per la seconda domanda come posso fare per trovare il campo elettrico al centro del triangolo?
2)In prossimità della superficie terrestre è presente un campo elettrico uniforme con intensità pari a 150 V/m diretto verso il centro della terra.Due particelle identiche con massa pari a 25 g cadono nello stesso istante da un'altezza di 4m.sapendo che le due particelle hanno cariche $-3*10^-5 C$ e $2*10^-5 C$,determinare trascurando la resistenza dell'aria dopo quanto tempo e con che velocità raggiungono il suolo.
Dovrebbe venire t1(quella di -3)=0,91s e t2=0,89....a me vengono tutti e 2 0,89 e non riesco a capire il perchè dato che li svolgo uguali e quindi presumo corretti.
3)Un elettrone è scagliato alla velocità di 106 m/s contro un secondo elettrone che è mantenuto fermo.Trovare la minima distanza cui arrivano i due elettroni.
Qualcuno può spiegarmi questo?...non saprei da dove iniziare...
1) tre particelle cariche con uguale carica Q=$4,0*10^-6$ sono disposte ai vertici di un triangolo equilatero di lato 12 cm. Determinare la forza elettrostatica agente su ciascuna particella. Determinare il campo elettrico al centro del triangolo.
Messe 2 sull'asse x hanno forza =0, mentre l'altra sull'asse y la ricavo con la solita formula dopo aver portato il lato in metri ma anzichè uscirmi 17,3N mi esce 1730....
Per la seconda domanda come posso fare per trovare il campo elettrico al centro del triangolo?
2)In prossimità della superficie terrestre è presente un campo elettrico uniforme con intensità pari a 150 V/m diretto verso il centro della terra.Due particelle identiche con massa pari a 25 g cadono nello stesso istante da un'altezza di 4m.sapendo che le due particelle hanno cariche $-3*10^-5 C$ e $2*10^-5 C$,determinare trascurando la resistenza dell'aria dopo quanto tempo e con che velocità raggiungono il suolo.
Dovrebbe venire t1(quella di -3)=0,91s e t2=0,89....a me vengono tutti e 2 0,89 e non riesco a capire il perchè dato che li svolgo uguali e quindi presumo corretti.
3)Un elettrone è scagliato alla velocità di 106 m/s contro un secondo elettrone che è mantenuto fermo.Trovare la minima distanza cui arrivano i due elettroni.
Qualcuno può spiegarmi questo?...non saprei da dove iniziare...
Risposte
rispetto al primo non so che dirti...a me torna 17.30 N...prova a rifare i conti..(non vorrei tu abbia sbagliato a fare l'equivalenza..non capisco dove altro tu possa ver sbagliato..)
il campo elettrico al centro del triangolo è nullo, perchè la risultante delle forze è nulla...ovviamente..
il secondo..torna anche questo!!
forse è il caso che posti i tuoi procedimenti...perchè è evidente che ti sfugge qualcosa..
Cmq anche intuitivamente dovresti capire che il tuo risultato non può essere corretto! il campo è lo stesso...e le cariche hanno segno opposto! il che significa che in un caso, la forza Coulombiana sarà diretta come quella gravitazionale, nell'altro saranno in versi opposti!! per cui i due tempi non possono essere uguali!!
Puoi risolvere il problema in questo modo: per prima cosa trovi le accelerazioni relative alle due cariche =$g+q_1*E/m$ e $g+q_2*E/m$
a questo punto ti basta ricordare l'equazione oraria del moto per la quale $h=1/2*a*t^2$ e il gioco è fatto.
altrimenti, se non dovessi ricordare (MALE!!) l'equazione del moto, potresti sempre ricorrere alla conservazione dell'energia. con un piccolo accorgimento però! invece di porre $1/2*m*v^2=m*g*h$, occorre porre $1/2*m*v^2=m*a*h$. In pratica puoi considerare l'effetto del campo elettrico come una diminuzione o aumento della massa della Terra. Questo fa si che l'accelerazione cambi da g.
Ma questo ragionamento è veramente strano...a mio parere infatti è più facile lavorare con l'equazione oraria in questo caso...cmq fai te..
forse è il caso che posti i tuoi procedimenti...perchè è evidente che ti sfugge qualcosa..
Cmq anche intuitivamente dovresti capire che il tuo risultato non può essere corretto! il campo è lo stesso...e le cariche hanno segno opposto! il che significa che in un caso, la forza Coulombiana sarà diretta come quella gravitazionale, nell'altro saranno in versi opposti!! per cui i due tempi non possono essere uguali!!
Puoi risolvere il problema in questo modo: per prima cosa trovi le accelerazioni relative alle due cariche =$g+q_1*E/m$ e $g+q_2*E/m$
a questo punto ti basta ricordare l'equazione oraria del moto per la quale $h=1/2*a*t^2$ e il gioco è fatto.
altrimenti, se non dovessi ricordare (MALE!!) l'equazione del moto, potresti sempre ricorrere alla conservazione dell'energia. con un piccolo accorgimento però! invece di porre $1/2*m*v^2=m*g*h$, occorre porre $1/2*m*v^2=m*a*h$. In pratica puoi considerare l'effetto del campo elettrico come una diminuzione o aumento della massa della Terra. Questo fa si che l'accelerazione cambi da g.
Ma questo ragionamento è veramente strano...a mio parere infatti è più facile lavorare con l'equazione oraria in questo caso...cmq fai te..
il terzo...io farei così: di nuovo conservazione dell'energia.
Il problema forse lo dà per scontato...ma ipotizziamo di lasciare l'elettrone da distanza infinita rispetto all'altro, in questo modo non c'è interazione tra i due.
Man mano che si avvicina, l'elettrone risente di una certa energia potenziale che è: $q^2/(4*pi*epsilon*r)$.
Quando avrò raggiunto la distanza minima raggiungibile, l'elttrone non riuscirà più ad andare avanti, cioè la sua velocità è 0.
quindi per la conservazione dell'energia, basta porre
$q^2/(4*pi*epsilon*r_min)=1/2*m*v^2$.
L'equazione si risolve banalmente.
ciao ciao
il vecchio
Il problema forse lo dà per scontato...ma ipotizziamo di lasciare l'elettrone da distanza infinita rispetto all'altro, in questo modo non c'è interazione tra i due.
Man mano che si avvicina, l'elettrone risente di una certa energia potenziale che è: $q^2/(4*pi*epsilon*r)$.
Quando avrò raggiunto la distanza minima raggiungibile, l'elttrone non riuscirà più ad andare avanti, cioè la sua velocità è 0.
quindi per la conservazione dell'energia, basta porre
$q^2/(4*pi*epsilon*r_min)=1/2*m*v^2$.
L'equazione si risolve banalmente.
ciao ciao
il vecchio
"vecchio":
rispetto al primo non so che dirti...a me torna 17.30 N...prova a rifare i conti..(non vorrei tu abbia sbagliato a fare l'equivalenza..non capisco dove altro tu possa ver sbagliato..)
ok ci sono...
"vecchio":
il campo elettrico al centro del triangolo è nullo, perchè la risultante delle forze è nulla...ovviamente..
è sempre così al centro di un triangolo?
"vecchio":
il secondo..torna anche questo!!
forse è il caso che posti i tuoi procedimenti...perchè è evidente che ti sfugge qualcosa..
Cmq anche intuitivamente dovresti capire che il tuo risultato non può essere corretto! il campo è lo stesso...e le cariche hanno segno opposto! il che significa che in un caso, la forza Coulombiana sarà diretta come quella gravitazionale, nell'altro saranno in versi opposti!! per cui i due tempi non possono essere uguali!!
Puoi risolvere il problema in questo modo: per prima cosa trovi le accelerazioni relative alle due cariche =$g+q_1*E/m$ e $g+q_2*E/m$
a questo punto ti basta ricordare l'equazione oraria del moto per la quale $h=1/2*a*t^2$ e il gioco è fatto.
ho fatto esattamente così... ho trvato t1 ( che è quello che non mi viene corretto) come: $t1=sqrt((2h)/(g+(qE/m)))$ =$sqrt((2*4)/(9,8+((3*10^-5)*150/(0,025))))$
"vecchio":
il terzo...io farei così: di nuovo conservazione dell'energia.
Il problema forse lo dà per scontato...ma ipotizziamo di lasciare l'elettrone da distanza infinita rispetto all'altro, in questo modo non c'è interazione tra i due.
Man mano che si avvicina, l'elettrone risente di una certa energia potenziale che è: $q^2/(4*pi*epsilon*r)$.
Quando avrò raggiunto la distanza minima raggiungibile, l'elttrone non riuscirà più ad andare avanti, cioè la sua velocità è 0.
quindi per la conservazione dell'energia, basta porre
$q^2/(4*pi*epsilon*r_min)=1/2*m*v^2$.
L'equazione si risolve banalmente.
ciao ciao
il vecchio
grazie! ovviamente l'incognita è r e i dati che non ho (m e q) me li posso andare a cercare anche se non sono scritti nel problema....
ma scusa... per quanto riguarda $t_1$..scrivi la formula giusta...ma poi sbagli a sostituire!! perchè non scrivi il segno della carica????
Per quanto riguarda il campo al centro del triangolo...certo che NON è sempre così!! ma in questo caso hai cariche uguali distanti uguali!!! che cosa vuoi che accada??
per l'ultimo...certo.
Per quanto riguarda il campo al centro del triangolo...certo che NON è sempre così!! ma in questo caso hai cariche uguali distanti uguali!!! che cosa vuoi che accada??
per l'ultimo...certo.
"vecchio":
Per quanto riguarda il campo al centro del triangolo...certo che NON è sempre così!! ma in questo caso hai cariche uguali distanti uguali!!! che cosa vuoi che accada??
E se avessi avuto cariche differenti con distanza non uguale come avrei dovuto fare?
devi semplicemente fare la somma vettoriale dei vari contributi di ogni carica..
Ogni carica "crea" un campo elettrico, attorno ad essa, con simmetria centrale. Il che significa che, data una carica, il campo che si potrà misurare su una superficie sferica attorno ad essa sarà, in modulo, lo stesso.
Detto questo non ti resta che metterti nel punto in cui desideri misurare il campo. In questo punto sentirai gli effetti di tutti i campi generati dalle cariche elettriche. se hai tre cariche elettriche, disposte in qualsiasi modo, devi immaginarti 3 vettori (vettori $E$) ognuno dei quali è lungo la direzione carica-carica di prova (cioè il punto in cui vuoi misurare il campo elettrico). A secondo del segno della carica i vettori punteranno verso la carica di prova o verso la carica generante il campo (se la carica è negativa il campo punta verso di essa). a questo punto devi solo risolvere un classico problema di somma vettoriale!
Il metodo più generale è forse quello di scomporre i vettori lungo degli assi cartesiani che fissi a piacere...
spero di essere stato chiaro
il vecchio
Ogni carica "crea" un campo elettrico, attorno ad essa, con simmetria centrale. Il che significa che, data una carica, il campo che si potrà misurare su una superficie sferica attorno ad essa sarà, in modulo, lo stesso.
Detto questo non ti resta che metterti nel punto in cui desideri misurare il campo. In questo punto sentirai gli effetti di tutti i campi generati dalle cariche elettriche. se hai tre cariche elettriche, disposte in qualsiasi modo, devi immaginarti 3 vettori (vettori $E$) ognuno dei quali è lungo la direzione carica-carica di prova (cioè il punto in cui vuoi misurare il campo elettrico). A secondo del segno della carica i vettori punteranno verso la carica di prova o verso la carica generante il campo (se la carica è negativa il campo punta verso di essa). a questo punto devi solo risolvere un classico problema di somma vettoriale!
Il metodo più generale è forse quello di scomporre i vettori lungo degli assi cartesiani che fissi a piacere...
spero di essere stato chiaro
il vecchio
Chiarissimo...ti ringrazio!
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