Carica e cubo!
Ragazzi dopo questa lunga assenza dal Forum per motivi sia familiari che di studio, chiedo dei chiarimenti su questo problema:
Una carica q è posta in uno dei vertici di un cubo di lato a. Determinare il flusso del campo elettrico attraverso ciascuna faccia del cubo.
Come suggerimento viene detto: considerare separatamente le tre facce che “toccano” la carica e le tre che ne rimangono distanti.
Poi come "risoluzione" dice:
"Il flusso attraverso le tre facce che “toccano” la carica è nullo perché sono coplanari al campo elettrico." e fin qui ci sono!
"Il flusso f attraverso ciascuna delle altre 3 deve essere uguale per evidenti ragioni geometriche. " Quali sono le evidenti ragioni geometriche? Mi sfuggono!
Poi si applica il teorema di Gauss...
Ringrazio chiunque mi aiuti!
Spero di essere più presente da ora!
Un saluto a tutti gli utenti di questo magnifico forum!
CIAOOO!
Una carica q è posta in uno dei vertici di un cubo di lato a. Determinare il flusso del campo elettrico attraverso ciascuna faccia del cubo.
Come suggerimento viene detto: considerare separatamente le tre facce che “toccano” la carica e le tre che ne rimangono distanti.
Poi come "risoluzione" dice:
"Il flusso attraverso le tre facce che “toccano” la carica è nullo perché sono coplanari al campo elettrico." e fin qui ci sono!
"Il flusso f attraverso ciascuna delle altre 3 deve essere uguale per evidenti ragioni geometriche. " Quali sono le evidenti ragioni geometriche? Mi sfuggono!
Poi si applica il teorema di Gauss...
Ringrazio chiunque mi aiuti!
Spero di essere più presente da ora!
Un saluto a tutti gli utenti di questo magnifico forum!
CIAOOO!
Risposte
Un grande saluto all'amico leonardo, un ragazzo preparatissimo che ha dato e darà tanto a questo forum!! 
Per quanto riguarda le "evidenti ragioni geometriche", va notato che il flusso di un campo elettrico attraverso una superficie è dato dall'integrale esteso alla superficie del campo per il versore normale alla superficie:
$Phi(E)=int_(Sigma) E*u_n dSigma$
Se consideriamo separatamente le 3 configurazioni formate dalla carica e da una delle facce (che hanno tutte la stessa area) che non contengono la carica, vediamo che la situazione è esattamente la stessa: le 3 facce sono sovrapponibili tramite una rotazione e, per ogni terna di punti corrispondenti (cioè che si sovrappongono), la proiezione del modulo del campo lungo la direzione normale alla faccia è la stessa.
Sperando di essere stato abbastanza chiaro, ti rinnovo il bentornato tra noi!!
Per quanto riguarda le "evidenti ragioni geometriche", va notato che il flusso di un campo elettrico attraverso una superficie è dato dall'integrale esteso alla superficie del campo per il versore normale alla superficie:
$Phi(E)=int_(Sigma) E*u_n dSigma$
Se consideriamo separatamente le 3 configurazioni formate dalla carica e da una delle facce (che hanno tutte la stessa area) che non contengono la carica, vediamo che la situazione è esattamente la stessa: le 3 facce sono sovrapponibili tramite una rotazione e, per ogni terna di punti corrispondenti (cioè che si sovrappongono), la proiezione del modulo del campo lungo la direzione normale alla faccia è la stessa.
Sperando di essere stato abbastanza chiaro, ti rinnovo il bentornato tra noi!!
Avevo chiesto anche io tempo fa (un mesetto forse) questo problema, e mi era stata suggerita la soluzione tramite Gauss... se guardi indietro dovresti trovarla
Ciao, ben tornato
fa sempre piacere sentirti!
Le "evidenti ragioni" credo sia il fatto che ciascuna faccia considerata del cubo è vista dalla carica sotto lo stesso angolo solido e quindi data la simmetria (campo radiale) del campo generato da E......
In altre parole proiettando ( centro di proiezione nella carica) ciascuna faccia del cubo su una sfera di centro nella carica stessa otterrai su questa sup. sferica, tre sup di stessa area e quindi attraversate
dallo stesso fusso (qui entra la simmetria sferica del campo E) Ma il flusso attraverso una faccia coincide con il flusso attraverso la sup proiettata sulla sfera.
fa sempre piacere sentirti!
Le "evidenti ragioni" credo sia il fatto che ciascuna faccia considerata del cubo è vista dalla carica sotto lo stesso angolo solido e quindi data la simmetria (campo radiale) del campo generato da E......
In altre parole proiettando ( centro di proiezione nella carica) ciascuna faccia del cubo su una sfera di centro nella carica stessa otterrai su questa sup. sferica, tre sup di stessa area e quindi attraversate
dallo stesso fusso (qui entra la simmetria sferica del campo E) Ma il flusso attraverso una faccia coincide con il flusso attraverso la sup proiettata sulla sfera.
Ringrazio tutti per le risposte! In particolare Kroldar 
Grazie per le belle parole! Spero di essere più presente in futuro!
Saluti, Ermanno.
Grazie per le belle parole! Spero di essere più presente in futuro!Saluti, Ermanno.
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