Carica da "depositare" per variare il potenziale

[Rollersitch]

Salve ragazzi mi trovo alle prese con un esercizio che a mio avviso è posto male e vi chiedo se riuscite a estrapolarne una soluzione.
Un sistema è formato da una sfera di materiale conduttore di raggio $a=20 cm$ e da un guscio sferico concentrico alla sfera di raggio interno $b=30 cm$ e raggio esterno $c=40 cm$. Sulla sfera è posta una carica $q= - 2.0 * 10^(-6) C$.
Quale carica deve essere posta sulla superficie esterna del guscio affinchè il potenziale della sfera sia uguale a 0?

Grazie

[Sk_Anonymous]

Basta ricordare che il potenziale all'interno di una sfera conduttrice di raggio $[R]$ dovuto ad una carica $[Q]$ distribuita uniformemente sulla sua superficie vale $[V=1/(4piepsilon_0)Q/R]$.

[Rollersitch]

Ti ringrazio ma non riesco a capire la soluzione, dalla formula l'unico modo per cui $V=0$ è che $Q=0$. Come è possibile ottenere una carica nulla sulla superficie della sfera ponendo della carica sul guscio esterno (che poi dovrebbe dividersi fra sup esterna e interna)?

[Sk_Anonymous]

Indicando con $[q_1]$ la carica da depositare:

$[V=1/(4piepsilon_0)q/a+1/(4piepsilon_0)(-q)/b+1/(4piepsilon_0)(q+q_1)/c] rarr [V=1/(4piepsilon_0)(q/a-q/b+(q+q_1)/c)]$

Quindi:

$[V=0] rarr [q/a-q/b+(q+q_1)/c=0] rarr [q_1=-q(c/a-c/b+1)] rarr [q_1=1/3*10^(-5) C]$

[Rollersitch]

Grazie mille, mi sono reso conto e tutto torna
(auguri di buon anno anche xD)