Capire questo esercizio
Buongiorno a tutti ! Vorrei capire come devo rispondere a questo quesito :
data una particella di massa m sottoposta all'azione di una forza centrale di potenziale $ V(r)=1/2 r^2-1/6r^6 $ si dimostri che se il momento angolare L è abbastanza piccolo allora esistono due moti circolari uniformi !
Allora mi sono ovviamente studiata il grafico di $ V_eff (p)=1/2p^2-1/6p^6+L^2/[2 m p(^2)] $( come coordinate polari ho scelto p e teta ! Chiedo venia,non so fare le lettere greche qui !),che per p che tende a $+00$ tende a $-00$,mentre per p che tende a zero da destra tende a $+00$ ! ho fatto lo studio qualitativo nel piano delle fasi...ora i moti circolari uniformi ce li ho per i punti di equilibrio stabile e qui ne ho uno solo che è il minimo del potenziale ! Ma come devo fare per rispondere alla domanda che mi viene chiesta ???
Grazie a tutti !!!!!
PS L'ultimo termine del potenziale efficace ha al denominatore p^2...non mi si mette il quadrato !!!! scusate
data una particella di massa m sottoposta all'azione di una forza centrale di potenziale $ V(r)=1/2 r^2-1/6r^6 $ si dimostri che se il momento angolare L è abbastanza piccolo allora esistono due moti circolari uniformi !
Allora mi sono ovviamente studiata il grafico di $ V_eff (p)=1/2p^2-1/6p^6+L^2/[2 m p(^2)] $( come coordinate polari ho scelto p e teta ! Chiedo venia,non so fare le lettere greche qui !),che per p che tende a $+00$ tende a $-00$,mentre per p che tende a zero da destra tende a $+00$ ! ho fatto lo studio qualitativo nel piano delle fasi...ora i moti circolari uniformi ce li ho per i punti di equilibrio stabile e qui ne ho uno solo che è il minimo del potenziale ! Ma come devo fare per rispondere alla domanda che mi viene chiesta ???
Grazie a tutti !!!!!
PS L'ultimo termine del potenziale efficace ha al denominatore p^2...non mi si mette il quadrato !!!! scusate
Risposte
Mi spego meglio....ma i punti di massimo per il potenziale efficace corrispondono anche a moti circolari uniformi ???? Ma perchè?????
Grazie....
Grazie....
"marge45":
Mi spego meglio....ma i punti di massimo per il potenziale efficace corrispondono anche a moti circolari uniformi ???? Ma perchè?????
Grazie....
mm no non dovrebbero, dato che sono punti di equilibrio instabile...
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