Capire il corpo rigido
Salve a tutti ! Mi sto preparando per l'esame di Meccanica razionale e sto facendo degli esercizi sul corpo rigido presi dal libro della Celletti !Ne stavo risolvedo uno e mi sono accorta che il libro lo svolge utilizzando le formule del corpo rigido,mentre io lo stavo svolgendo come un normale esercizio sui sistemi vincolati (ovviamente so che il corpo rigido è un esempio particolare di sistema vincolato ,però le formule cambiano !).Mi chiedevo come devo fare per capire che devo utilizzare le formule del corpo rigido !
Posto il testo dell'esercizio:
In un piano verticale un'asta AB di massa m e lunghezza l ha un estremo vincolato a scorrere senza attrito lungo l'asse verticale e ad esso è applicata una molla di costante elastica k>0,mentre l'altro estremo di applicazione coincide con l'origine del sistema di riferimento.La molla si mantiene sempre verticale;all'altra estremità dell'asta è appesa una seconda asta BC di massa m e lunghezza l:Siano $\theta$ e $\phi$ gli angoli che le due aste formano con la verticale: calcolare la lagrangiana delsistema,individuare i punti di equilibrio...
Ribadisco : vorrei solo sapere come devo fare per capire quando devo utilizzare le formule del corpo rigido !!!!!
Grazie a chiunque me lo spiegherà !!!!
Posto il testo dell'esercizio:
In un piano verticale un'asta AB di massa m e lunghezza l ha un estremo vincolato a scorrere senza attrito lungo l'asse verticale e ad esso è applicata una molla di costante elastica k>0,mentre l'altro estremo di applicazione coincide con l'origine del sistema di riferimento.La molla si mantiene sempre verticale;all'altra estremità dell'asta è appesa una seconda asta BC di massa m e lunghezza l:Siano $\theta$ e $\phi$ gli angoli che le due aste formano con la verticale: calcolare la lagrangiana delsistema,individuare i punti di equilibrio...
Ribadisco : vorrei solo sapere come devo fare per capire quando devo utilizzare le formule del corpo rigido !!!!!
Grazie a chiunque me lo spiegherà !!!!
Risposte
Non so se la riposta è rigorosa oppure parziale però tanto per cominciare...
Si usano le formule del corpo rigido quando la sua dimensione non è puntiforme o assimilabile a un punto, possiede massa diversa da zero e oltre a traslare ruota, cioè le velocità dei suoi punti sono in genere diverse dalla velocità del centro di massa.
Si può invece evitare di considerarlo corpo rigido quando tutti i suoi punti si muovono con la stessa velocità (ovviamente uguale a quella del suo centro di massa), cioè quando si muove di pura traslazione.
Si usano le formule del corpo rigido quando la sua dimensione non è puntiforme o assimilabile a un punto, possiede massa diversa da zero e oltre a traslare ruota, cioè le velocità dei suoi punti sono in genere diverse dalla velocità del centro di massa.
Si può invece evitare di considerarlo corpo rigido quando tutti i suoi punti si muovono con la stessa velocità (ovviamente uguale a quella del suo centro di massa), cioè quando si muove di pura traslazione.
Scusa ma non riesco a capire !!!!!
In questo esercizio da dove mi accorgo che devo usare le formule del corpo rigido????
In questo esercizio da dove mi accorgo che devo usare le formule del corpo rigido????
Possibile che tu abbia $3$ gradi di libertà?
Un'asta vincolata e dotata di massa come si muove? certamente i suoi punti hanno velocità diverse no? dunque è un corpo rigido.
Capisci che si tratta di un corpo rigido perché ti dice "asta DI MASSA m"
In tutti gli altri esercizi precedenti, in cui ci sono solo aste e punti materiali, dice esplicitamente "asta DI MASSA TRASCURABILE", quindi non devi trattarle come corpi rigidi
In tutti gli altri esercizi precedenti, in cui ci sono solo aste e punti materiali, dice esplicitamente "asta DI MASSA TRASCURABILE", quindi non devi trattarle come corpi rigidi
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