Capacità di un condensatore sferico

[gcappellotto]

Salve a tutti
Devo trovare la capacità di un condensatore sferico con le seguenti caratteristiche:
Raggio r1 = 10 cm
Raggio r2 = 15 cm
Differenza di potenziale 100 V
Il condensatore si trova nel vuoto

Ho provato con la formula: $4*3.1415*e_0 *(r1*r2)/(r1+r2)$
Però il risultato non mi viene corretto
Forse non è la formula corretta?
($e_0$ è la costante dielettrica)
Grazie
Giovanni C.

[minavagante1]

La capcacità di un condesatore sferico è:
$C=4 pi epsilon frac{r_1r_2}{r_2-r_1}$

[nirvana2]

"gcappellotto":Salve a tutti
Devo trovare la capacità di un condensatore sferico con le seguenti caratteristiche:
Raggio r1 = 10 cm
Raggio r2 = 15 cm
Differenza di potenziale 100 V
Il condensatore si trova nel vuoto

Ho provato con la formula: $4*3.1415*e_0 *(r1*r2)/(r1+r2)$
Però il risultato non mi viene corretto
Forse non è la formula corretta?
($e_0$ è la costante dielettrica)
Grazie
Giovanni C.

Scusa, invece di applicare ricette prova a ricavartela: così:

$C=Q/V$ dove $V$ è la differenza di potenziale e $Q$ è la carica su una delle superfici.
Ora ti fai la tua bella superficie gaussiana tra le due e ottieni il campo elettrico: $4*pi*r^2*E=Q/(epsilon_0)$ Risolvi su $E$ e trovi $V$ che è (il modulo della) differenza di potenziale e quindi scrivi: $V=int_(r_1)^(r^2) E*dr = (Q/(4*pi*epsilon_0))*(r_2 - r_1)/(r_1 *r_2)$

Ora trovi la capacità $C=Q/V=4*pi*epsilon_0 * (r_1 *r_2)/(r_2 - r_1)$

Come puoi notare ho ricavato in pochissimo tempo la formula che tu hai scritto ma puoi vedere che a denominatore tu hai scritto un $+$ e io ho un $-$.
Ciao.