Campo vettoriale conservativo?

[gtsolid]

ciao

mi potete spiegare cosa significa questa scrittura?

un campo vettoriale conservativo è un campo vettoriale caratterizzato dall'essere il gradiente di una funzione

so che il gradiente è il verso di massima variazione tra 2 punti nello spazio. cosa si intende per gradiente applicato ad una funzione?

[Akuma1]

ciao, un campo vettoriale è una funzione a valori vettoriali del tipo (in due dimensioni) $vec F=(X(x,y),Y(x,y))$; il gradiente di un funzione scalare $U=U(x,y)$ è anch'esso un vettore di componenti $grad U=((delU)/(delx),(delU)/(dely))$ è lecito quindi chiedersi se possano esistere una funzione scalare e un campo vettoriale $vec F$ tali che il gradiente della funzione sia proprio $vec F$, ovvero $X(x,y)=(delU)/(delx)$ e $Y(x,y)=(delU)/(dely)$, sotto alcune ipotesi la domanda ha risposta affermativa, e quindi il campo si dice conservativo.

qui dovrebbe essere abbastanza chiaro http://it.wikipedia.org/wiki/Campo_vett ... nservativo

[gtsolid]

"Akuma":ciao, un campo vettoriale è una funzione a valori vettoriali del tipo (in due dimensioni) $vec F=(X(x,y),Y(x,y))$; il gradiente di un funzione scalare $U=U(x,y)$ è anch'esso un vettore di componenti $grad U=((delU)/(delx),(delU)/(dely))$ è lecito quindi chiedersi se possano esistere una funzione scalare e un campo vettoriale $vec F$ tali che il gradiente della funzione sia proprio $vec F$, ovvero $X(x,y)=(delU)/(delx)$ e $Y(x,y)=(delU)/(dely)$, sotto alcune ipotesi la domanda ha risposta affermativa, e quindi il campo si dice conservativo.

qui dovrebbe essere abbastanza chiaro http://it.wikipedia.org/wiki/Campo_vett ... nservativo

grazie ma...
una volta che ho verificato che le componenti siano uguali alla funzione scalare, cosa dovrei ottenere?