Campo Sfera Conduttrice Cava

[Parlu10]

Salve a tutti, stavo provando a risolvere questo problema:

Un conduttore cavo, di raggio interno R2 e raggio esterno R3, contiene una sfera conduttrice, ad esso concentrica, di raggio R1, carica con una quantità di carica q. Detta r la distanza dal centro del sistema, calcolare campo e potenziale per r variabile da zero all'infinito.

Avevo calcolato il campo Elettrico in tutti i punti, ma c'è un punto che non mi torna, ovvero quello col raggio compreso tra R1 e R2, dove la soluzione dice che:

$ E=q/(4piepsilon r^2 $

Tuttavia, io non mi trovo con questa soluzione, in quanto avevo pensato che il conduttore interno (R1) ha carica q e la superficie in R2 ha carica -q per induzione completa, e dunque nello spazio tra i due il campo ha i contributi sia di q1 che di q2 = -q1 (che però hanno verso opposto, essendo la prima repulsiva e la seconda attrattiva), portando il totale a

$ E=(2q)/(4piepsilon r^2 $

Qualcuno sa dirmi perché il mio ragionamento è sbagliato?
Grazie in anticipo e buona giornata.

[RenzoDF]

Scusa avevo letto male; il campo elettrico per quella regione lo determini con Gauss e di conseguenza una superficie gaussiana nello spazio fra R1 e R2 conterrà al suo interno solo la carica q della sfera conduttrice interna, non credi?

[Parlu10]

Certo, che stupido che sono stato a non pensarci subito. Grazie per la risposta!