Campo magnetico solonoide rettileneo

[Light_1]

Salve a tutti ,

ho cercato qualcosa sul forum , ma non ho trovato quello che cercavo.

Sto calcolando il campo magnetico sull' asse di un solenoide finito di lunghezza d e raggio R e sono arrivato a questa formula :

$ (muni)/2 int int_(phi 1)^phi sinphi d phi $

$phi 1$ e $phi $ sono gli angoli sotto cui un osservatore posto in P ( punto sull' asse nel quale calcolo il campo ) vede le spire poste all' estremità del solenoide.

Ora il mio testo ( Mazzoldi Nigro Voci ) dice che misurando x rispetto al centro del solenoide ( mi dimenticavo di dire che l'asse del solenoide è proprio l'asse x ) questo integrale equvale a :

$[ ( d +2x)/[(d+ 2x)^2 +4r^2]] + [ ( d -2x)/[(d- 2x)^2 +4r^2]] $

Non capisco proprio da dove tiri fuori questo risultato ..

[Light_1]

Ripensandoci su penso di aver capito ,

il fatto che mi ha mandato fuori strada è che il libro mi dice di misurare x rispetto al centro del solenoide , quindi secondo me la coordinata x del centro del solenoide , rispetto al centro del solenoide appunto , è $0$ ..

Invece considerando $ d/2$ come coordinata x del centro del solenoide, tutto viene ..