Campo Magnetico in un cilindro magnetizzato

[Gabriele3280]

Salve, non riesco a capire come risolvere questo esercizio. Ho provato a scomporre il cilindro in dischetti elementari per trovare le correnti Amperiane totali dovute alla magnetizzazione, ma poi non so come procedere, anzi non so nemmeno se serva quello che ho fatto.

[RenzoDF]

Visto che la magnetizzazione è uniforme, dovrai solo considerare la densità di corrente superficiale \(\mathbf{M}\times \hat {\mathbf{n}}\) e di conseguenza, ricordando la relazione per il campo magnetico sull'asse di un solenoide finito, avrai la soluzione.
Chiaramente, se non la ricordi, la puoi ottenere via integrazione del campo assiale dell'anello infinitesimo, esteso sulla lunghezza d del solenoide.

[Gabriele3280]

Grazie per avermi risposto.
Quindi devo considerare J(densità' di corrente)=M. Dove M=i/d. Giusto?
Inserendola nella formula del solenoide finito non arrivo comunque al risultato.

[RenzoDF]

Io purtroppo non possiedo doti divinatorie, di conseguenza se non mi fai vedere cosa ottieni, non posso risponderti.

[Gabriele3280]

Hai ragione scusa.
dm e' il momento magnetico nel caso non si capisse.

[RenzoDF]

Ti sei dimenticato di qualcosa in quella relazione, lo vedi anche dimensionalmente.

[Gabriele3280]

Forse il numero di spire su unita' di lunghezza?
Ma non saprei quanto vale visto che il problema parla di un cilindro.

[RenzoDF]

Manca la lunghezza del solenoide a denominatore; in questo caso abbiamo un'unica spira e quindi n=N/L=1/d.

[Gabriele3280]

Ok, quindi considero N=1.
Cosi' torna, grazie mille.