Campo magnetico e vettore
salve a tutti! Vi posto un esercizio
http://i46.tinypic.com/ve1wef.jpg
e la sua soluzione, entrambi il 6.21.
http://i50.tinypic.com/2vsq1yo.jpg
Ora, devo trovare il $dF$ per i punti $P$ e $Q$. Quindi, come da disegno, scompongo $B$ nelle sue componenti nel verso di $y$ e di $z$. So che $ del $ è l'angolo tra $B$ e la sua componente $B_z$ e so che la formula della forza è
$F=i*ds xx B$ quindi nel mio caso $F=i*ds*(B_y+B_z)$. Allora dalla trigonometria e dal disegno io ricavo che per il punto $P$ si ha $-B_y=B*sin del$ quindi $B_y=-B*sin del$ e $B_z=B*cos del$ e analogamente per $Q$...ma perchè la soluzione mi da il $sin del$ per $u_z$ e $cos del$ per $u_y$, quindi invertiti rispetto al mio ragionamento e anche i segni invertiti? Lo fa anche per il punto $Q$.
Dov'è che sbaglio?
grazie per il tempo che mi dedicherete
http://i46.tinypic.com/ve1wef.jpg
e la sua soluzione, entrambi il 6.21.
http://i50.tinypic.com/2vsq1yo.jpg
Ora, devo trovare il $dF$ per i punti $P$ e $Q$. Quindi, come da disegno, scompongo $B$ nelle sue componenti nel verso di $y$ e di $z$. So che $ del $ è l'angolo tra $B$ e la sua componente $B_z$ e so che la formula della forza è
$F=i*ds xx B$ quindi nel mio caso $F=i*ds*(B_y+B_z)$. Allora dalla trigonometria e dal disegno io ricavo che per il punto $P$ si ha $-B_y=B*sin del$ quindi $B_y=-B*sin del$ e $B_z=B*cos del$ e analogamente per $Q$...ma perchè la soluzione mi da il $sin del$ per $u_z$ e $cos del$ per $u_y$, quindi invertiti rispetto al mio ragionamento e anche i segni invertiti? Lo fa anche per il punto $Q$.
Dov'è che sbaglio?
grazie per il tempo che mi dedicherete
Risposte
Non mi sono soffermato molto, in verità, sulla soluzione del libro.
Però noto che hai fatto diventare " scalare" un prodotto che era giustamente "vettoriale" ....: che sia questo l'errore?
Però noto che hai fatto diventare " scalare" un prodotto che era giustamente "vettoriale" ....: che sia questo l'errore?
Ma il prodotto vettoriale non lo si trasforma così con seno e coseno?
L'ho fatto anch'io ieri notte questo esercizio, ed ho fatto il tuo stesso identico ragionamento 
Non capisco il senso della soluzione del libro. Navigatore?
PS: @Navigatore, non è questione di prodotto vettoriale o scalare. Il problema è lo scomporre $\mathbf{B}$ nelle componenti $B_y$ e $B_z$. Abbiamo $\mathbf{B}=(0,B_y,B_z)$, e a giudicare dalla figura (e dal testo) dovrebbe essere $B_z=B\cos \theta$ e $B_y=B\sin \theta$, mentre il libro, nella soluzione, dice un'altra cosa (e, se non sbaglio, fa "sparire" nel nulla il prodotto vettoriale
).
Dove sbagliamo? (noi o il libro...)
Non capisco il senso della soluzione del libro. Navigatore?PS: @Navigatore, non è questione di prodotto vettoriale o scalare. Il problema è lo scomporre $\mathbf{B}$ nelle componenti $B_y$ e $B_z$. Abbiamo $\mathbf{B}=(0,B_y,B_z)$, e a giudicare dalla figura (e dal testo) dovrebbe essere $B_z=B\cos \theta$ e $B_y=B\sin \theta$, mentre il libro, nella soluzione, dice un'altra cosa (e, se non sbaglio, fa "sparire" nel nulla il prodotto vettoriale
).Dove sbagliamo? (noi o il libro...)
quindi nessuno ci sa aiutare?
Da
Physics_For_Scientists_And_Engineers_6_Ed._By_Serway_And_Jewett
Physics_For_Scientists_And_Engineers_6_Ed._By_Serway_And_Jewett
ah ma quindi, correggetemi se sbaglio, l'angolo da prendere nell'esercizio non è quello formato da $B_z$ e $B$ ma dalla forza con l'asse $y$ (nel mio caso)? Questo perchè in effetti io cerco la forza e quindi devo considerare l'angolo da essa formata, giusto?
L'angolo fra $vecB$ e il tuo asse $z$ è uguale all'angolo fra $dvecF_B$ e il piano dell'anello.
peeerfetto grazie ragazzi! gentilissimi
grazie ragazzi! gentilissimi
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