Campo Magnetico E Spira Percorsa da Corrente
Salve a tutti, non riesco a capire come calcolare le forze di Lorentz applicate ai lati di una spira rigida percorsa da corrente immersa in un campo magnetico.
La spira è quadrata e ha lato L.
Ho visto che la risultante delle forze di Laplace che agiscono sulla spira è nulla ( e questo mi torna teoricamente, perchè il circuito è chiuso).
Ma non riesco a capire bene come vengono fuori tutti i prodotti vettoriali.
Per esempio considerando il campo magnetico B uniforme e questa spira di lati ABCD (partendo dal basso a sinistra) voglio calcolare la forza che agisce sul lato BC ( perpedicolare al campo magnetico ).
Allora la forza F = i L X B .. Se considero il lato parallelo mi viene la stessa forza in modulo ma cambiata di segno.
Inoltre non ho ben capito perchè la forza che agisce sugli altri due lati mi viene con direzione del versore dell' asse z (attorno al quale la spira ruota), e quindi le forze hanno momento nullo, mentre nel primo caso non ho momento nullo, ma solo risultante... Cioè la direzione delle forze e i punti di applicazione come si calcolano ?
Non ho chiaro questo passaggio e sono un pò arruginita in materia..
Se potreste spiegarmelo anche solo tramite il calcolo della forza su un lato, poi capendo posso farlo anche per gli altri
Grazie INFINITE
La spira è quadrata e ha lato L.
Ho visto che la risultante delle forze di Laplace che agiscono sulla spira è nulla ( e questo mi torna teoricamente, perchè il circuito è chiuso).
Ma non riesco a capire bene come vengono fuori tutti i prodotti vettoriali.
Per esempio considerando il campo magnetico B uniforme e questa spira di lati ABCD (partendo dal basso a sinistra) voglio calcolare la forza che agisce sul lato BC ( perpedicolare al campo magnetico ).
Allora la forza F = i L X B .. Se considero il lato parallelo mi viene la stessa forza in modulo ma cambiata di segno.
Inoltre non ho ben capito perchè la forza che agisce sugli altri due lati mi viene con direzione del versore dell' asse z (attorno al quale la spira ruota), e quindi le forze hanno momento nullo, mentre nel primo caso non ho momento nullo, ma solo risultante... Cioè la direzione delle forze e i punti di applicazione come si calcolano ?
Non ho chiaro questo passaggio e sono un pò arruginita in materia..
Se potreste spiegarmelo anche solo tramite il calcolo della forza su un lato, poi capendo posso farlo anche per gli altri
Grazie INFINITE
Risposte
Immagina la spira quadrata posta nel piano xy coi lati paralleli agli assi.
Caso 1) Campo B diretto come z (lascio perdere la questione dei versi, che non modificano la sostanza)
Allora, i lati paralleli a x subiscono una forza diretta come y, di verso opposto sui due lati. Lo stesso i lati paralleli a y, forze come x, e opposto. L'effetto complessivo è di espandere o contrarre la spira. Risultante nullo, momento nullo.
Caso 2) Campo B diretto come y. I lati paralleli a y non risentono forze. I lati paralleli a x risentono forze dirette come z, opposte sui due lati. Questo produce una rotazione: risultante nullo, momento diretto come x.
Caso 1) Campo B diretto come z (lascio perdere la questione dei versi, che non modificano la sostanza)
Allora, i lati paralleli a x subiscono una forza diretta come y, di verso opposto sui due lati. Lo stesso i lati paralleli a y, forze come x, e opposto. L'effetto complessivo è di espandere o contrarre la spira. Risultante nullo, momento nullo.
Caso 2) Campo B diretto come y. I lati paralleli a y non risentono forze. I lati paralleli a x risentono forze dirette come z, opposte sui due lati. Questo produce una rotazione: risultante nullo, momento diretto come x.
Ciao, grazie per la risposta.. Correggimi se sbaglio! 
(Sicuramente!!)
Per quanto riguarda il caso 2) mi torna abbastanza bene. Provo a dirti quanto mi tornerebbero le forze. Sia L il lato della spira.
Se la spira è nel piano xy, e la corrente va in verso antiorario, sul lato inferiore parallelo a x avremo una forza F = i L B (Uz) dove (Uz) è il versore dell' asse z ... (Giusto?)
Sull' altro lato la forza sarà la stessa cambiata di segno. Il momento M ... Ecco come faccio a calcolarlo? Rispetto a quale polo? Perchè è diretto come x ?
Caso 1) I lati paralleli all' asse x risentono delle forze F = - i L B (Uy) (se la corrente a da sx a dx) e F = i L B (Uy) ( se la corrente va da dx a sx).
La forza che agisce sui lati paralleli all' asse y è diretta come x e vale in F = iLB se la corrente è diretta verso l' alto, altrimenti ha segno opposto.
Perchè qui il momento viene nullo ?
(Sicuramente!!)Per quanto riguarda il caso 2) mi torna abbastanza bene. Provo a dirti quanto mi tornerebbero le forze. Sia L il lato della spira.
Se la spira è nel piano xy, e la corrente va in verso antiorario, sul lato inferiore parallelo a x avremo una forza F = i L B (Uz) dove (Uz) è il versore dell' asse z ... (Giusto?)
Sull' altro lato la forza sarà la stessa cambiata di segno. Il momento M ... Ecco come faccio a calcolarlo? Rispetto a quale polo? Perchè è diretto come x ?
Caso 1) I lati paralleli all' asse x risentono delle forze F = - i L B (Uy) (se la corrente a da sx a dx) e F = i L B (Uy) ( se la corrente va da dx a sx).
La forza che agisce sui lati paralleli all' asse y è diretta come x e vale in F = iLB se la corrente è diretta verso l' alto, altrimenti ha segno opposto.
Perchè qui il momento viene nullo ?
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