Campo magnetico di un solenoide

[Needhana]

Un solenoide di lunghezza $L$ e di sezione $S$ è costituito da $N$ spire percorse da una corrente $i$. Si determini il campo magnetico all'interno del solenoide.


Allora io l'ho trovato in questo modo, ma credo di sbagliare qualcosa.

Conoscendo il campo magnetico di un solenoide rettilineo

$B=\mu_o (N)/(L) i N S = (\mu_o N^2 i S) / L $

è esattO? Grazie mille

[Ska1]

No, il campo magnetico in un solenoide lo puoi trovare con la legge di Ampere, prendi un circuito amperiano [tex]$\gamma$[/tex] rettangolare che avvolga le spire per tutta la lunghezza [tex]$L$[/tex] del solenoide. La superficie agganciata a questo circuito la possiamo considerare piatta, quindi le correnti ad essa concatenate sono le [tex]$N$[/tex] correnti [tex]$I$[/tex] che la attraversano.

A questo punto la circuitazione di [tex]$B = \oint_\gamma \vec{B}\cdot \vec{dl} = BL$[/tex] poichè all'interno il campo è costante e parallelo al lato del circuito, su lati verticali il contributo è nullo poichè [tex]$\vec{B}$[/tex] e [tex]$\vec{dl}$[/tex] sono ortogonali, fuori il campo si approssima come nullo e quindi non si ha contributo.

Quindi si ha [tex]$BL = \mu_0 N I$[/tex] da cui [tex]$B=\mu_0 \frac{N}{L}I$[/tex].


Ciò che hai scritto tu è il flusso del campo magnetico [tex]$\Phi_B$[/tex] attraverso la superficie del solenoide!

[Needhana]

Grazie, sei stata molto gentile.