Campo magnetico anello circolare
Un anello circolare di raggio interno $a=5 cm $, raggio esterno $b=10 cm$ e spessore trascurabile giace nel piano z=0 con centro nell'origine. Sull'anello è distribuita in modo uniforme una carica elettrica di densità superficiale $ σ=A/r2$, $A=1μC$, dove $r$ è la distanza dall'origine degli assi. L'anello viene posto in rotazione attorno all'asse $z$ con velocità angolare $ω = 10 frac{giri}{s}$.
a) Si determini il campo magnetico $B$ che ne risulta in un punto sull'asse $z$ ad altezza $z=h$. Numericamente per $h=10 cm$.
b) Si determini il valore del campo $B$ in un punto giacente sul piano $z=0$ a distanza $d >> b $ dal centro dell'anello. (Suggerimento: si usi l'approssimazione di dipolo).
Per quanto riguarda il punto A io ragionerei così : posso calcolarmi il campo magnetco secondo la formula $dB=\frac{μ0}{4 pi} \frac{i ds * ur}{r^2}$, Quindi l'idea è di ricavarsi l'espressione di i sapendo che $dq=i dt$ , tuttavia non so bene come parametrizzare l'integrale qualcuno può aiutarmi a trovarmi l'espressione della corrente?
Grazie infinite a chi mi aiuterà
PS: io ho scelto questa strada, ma magari ce ne sono diverse, se qualcuno ne conosce una migliore ben venga!
a) Si determini il campo magnetico $B$ che ne risulta in un punto sull'asse $z$ ad altezza $z=h$. Numericamente per $h=10 cm$.
b) Si determini il valore del campo $B$ in un punto giacente sul piano $z=0$ a distanza $d >> b $ dal centro dell'anello. (Suggerimento: si usi l'approssimazione di dipolo).
Per quanto riguarda il punto A io ragionerei così : posso calcolarmi il campo magnetco secondo la formula $dB=\frac{μ0}{4 pi} \frac{i ds * ur}{r^2}$, Quindi l'idea è di ricavarsi l'espressione di i sapendo che $dq=i dt$ , tuttavia non so bene come parametrizzare l'integrale qualcuno può aiutarmi a trovarmi l'espressione della corrente?
Grazie infinite a chi mi aiuterà
PS: io ho scelto questa strada, ma magari ce ne sono diverse, se qualcuno ne conosce una migliore ben venga!
Risposte
Beh riflettendoci un po' potrei anche fare così $ dq= σ dS $ e quindi $ σ dS =i dt$. Tuttavia a questo punto dovrei impostare l'integrale, e non ho ben chiaro estremi e variabile di integrazione... C'è nessuno che può aiutarmi?
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