Campo magnetico a grande distanza da spira triangolare

[Bunnyy1]

Ciao a tutti! Ho dei dubbi sul calcolo del campo magnetico a grande distanza da una spira a forma di triangolo equilatero, spero che qualcuno mi possa aiutare. Devo calcolare cioè il campo sull'asse z, che è l'asse della spira, per z>>L (L lato del triangolo). A grande distanza si tratta di un campo di dipolo magnetico, quindi la formula è $B=(mu0)/(4pi) *mu/(r^3)*(2cos theta+sin theta)$, con $mu$ momento di dipolo che è dato dalla corrente per l'area e dove $theta$ è l'angolo tra il campo e la normale alla superficie. Applicando la formula nel mio caso ottengo $(mu0)/(4pi) *mu/(r^3)*2$ in quanto $theta$ è 0, e quindi $(mu0)/(4pi) *i*L^2 sqrt(3) /2*1/(z^3)*2$ = $(mu0)/(4pi) *i*L^2 sqrt(3) *1/(z^3)$. Ora però la soluzione dell'esercizio riporta $(mu0)/8 *i*L^2 sqrt(3) *1/(z^3)$... cosa ho sbagliato? grazie mille in anticipo a chi mi aiuterà!

[RenzoDF]

"Bunnyy":... cosa ho sbagliato? ...

L'area del triangolo.

[Bunnyy1]

Oddio non ci credo che mi sono dimenticata di dividere per 2
E per quanto riguarda $pi$ al denominatore che nella soluzione non c'è?

[RenzoDF]

"Bunnyy":... E per quanto riguarda $pi$ al denominatore che nella soluzione non c'è?

Se lo saranno perso per strada.

Da dove arriva l'esercizio?

[Bunnyy1]

L'ho preso da una prova che il professore aveva dato in vista di un esame... Si sicuramente se lo è perso per strada Volevo essere sicura di aver usato la formula giusta, grazie mille!

[gtx1]

Tra tutte queste formule non si sa mai quale scegliere