Campo in uno spettrometro di massa
Buonasera!
Non riesco a risolvere questo esercizio. Non ho proprio idea da dove partire nella risoluzione.
Non riesco a risolvere questo esercizio. Non ho proprio idea da dove partire nella risoluzione.
Risposte
Gli isotopi ionizzati sono sottoposti alla forza di Lorentz \[F = q\ v\ B \] e d'altra parte dalla prima legge di Newton \[F = ma\].
\(a\) e' l'accelerazione che fa muovere la particella in circolo, che e' uguale anche a \[a = \frac{v^2}{r}\].
Assemblando le formule si ottiene \[ q\ v\ B = \frac{m\ v^2}{r}\]
Riscriviamo la formula cosi': \[ r_1 = \frac{m_1\ v}{q\ B}\]
L"indice di \(r_1\) e \(m_1\) si riferisce alla particella 1 che compie una semicirconferenza con raggio diverso e ha massa diversa rispetto alla particella 2.
Abbiamo quindi due formule: \[ r_1 = \frac{m_1\ v}{q\ B}\] e \[ r_2 = \frac{m_2\ v}{q\ B}\]
Le sottraiamo membro a membro
\[ r_1 - r_2 = \frac{(m_1 - m_2)\ v}{q\ B}\]
esplicitiamo \(B\) \[ B = \frac{(m_1 - m_2)\ v}{q\ (r_1 - r_2)}\]
Ora e' sufficiente sostituire i valori
(19,93×10⁻²⁷−21,59×10⁻²⁷)×(6,7×10⁵)÷(−1,602×10⁻¹⁹)÷0,018×2 = 0,771 T
\(a\) e' l'accelerazione che fa muovere la particella in circolo, che e' uguale anche a \[a = \frac{v^2}{r}\].
Assemblando le formule si ottiene \[ q\ v\ B = \frac{m\ v^2}{r}\]
Riscriviamo la formula cosi': \[ r_1 = \frac{m_1\ v}{q\ B}\]
L"indice di \(r_1\) e \(m_1\) si riferisce alla particella 1 che compie una semicirconferenza con raggio diverso e ha massa diversa rispetto alla particella 2.
Abbiamo quindi due formule: \[ r_1 = \frac{m_1\ v}{q\ B}\] e \[ r_2 = \frac{m_2\ v}{q\ B}\]
Le sottraiamo membro a membro
\[ r_1 - r_2 = \frac{(m_1 - m_2)\ v}{q\ B}\]
esplicitiamo \(B\) \[ B = \frac{(m_1 - m_2)\ v}{q\ (r_1 - r_2)}\]
Ora e' sufficiente sostituire i valori
(19,93×10⁻²⁷−21,59×10⁻²⁷)×(6,7×10⁵)÷(−1,602×10⁻¹⁹)÷0,018×2 = 0,771 T
Grazie mille! Sono riuscita a comprendere i passaggi. Ho un ultimo dubbio. Quando nella formula finale del campo magnetico dobbiamo sostituire il valore di q sostituiamo il valore dell'elettrone perché gli isotopi sono stati ionizzati una volta?
"mel__":
Grazie mille! Sono riuscita a comprendere i passaggi. Ho un ultimo dubbio. Quando nella formula finale del campo magnetico dobbiamo sostituire il valore di q sostituiamo il valore dell'elettrone perché gli isotopi sono stati ionizzati una volta?
Si esatto.
Perfetto. Grazie mille ancora!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo