Campo gravitazionale ed elettromagnetico
Una spira rettangolare di dimensioni variabili di materiale conduttore (di resistenza non trascurabile) è costituita da due tratti rettilinei paralleli collegati ad un capo tra loro e da un tratto perpendicolare, di massa $m$, in grado di scorrere sui tratti paralleli, rimanendo a contatto.
Un campo magnetico (esterno) uniforme è presente, perpendicolare al piano, verticale, su cui giace la spira.
è presente un campo gravitazionale (verticale).
Come fareste il bilancio energetico in questo caso? In particolare il bilancio di energia elettromagnetica utilizzando il vettore di Poynting.
(La massa in questo caso è posta nel tratto di spira stesso, ma si può anche immaginare che sulla spira agisca una forza qualsiasi con variazione di un campo qualsiasi, per esempio che la massa si trovi in qualsiasi altro punto dello spazio e si muova con velocità completamente differente, trasmettendo il moto con un sistema di leve alla spira, quindi con una variazione del campo gravitazionale (di massa e Terra) qualsiasi)
Un campo magnetico (esterno) uniforme è presente, perpendicolare al piano, verticale, su cui giace la spira.
è presente un campo gravitazionale (verticale).
Come fareste il bilancio energetico in questo caso? In particolare il bilancio di energia elettromagnetica utilizzando il vettore di Poynting.
(La massa in questo caso è posta nel tratto di spira stesso, ma si può anche immaginare che sulla spira agisca una forza qualsiasi con variazione di un campo qualsiasi, per esempio che la massa si trovi in qualsiasi altro punto dello spazio e si muova con velocità completamente differente, trasmettendo il moto con un sistema di leve alla spira, quindi con una variazione del campo gravitazionale (di massa e Terra) qualsiasi)
Risposte
lasciando perdere il vettore di poynting del quale ho iniziato a parlarne solo ora e con cui non ho molta dimestichezza, per fare un bilancio energetico potresti provare a valutare la potenza $P$ in quanto sai le forze che agiscono sul filo dovute ai due campi (o meglio dal campo terrestre e dalla forza dovuta alla corrente che si autoinduce) e sai il ogni punto la risultante. Inoltre si riesce a vedere anche l'andamento della velocità...
Mi sto perdendo qualcosa?
Mi sto perdendo qualcosa?
Al campo magnetico uniforme esterno si dovrebbe sommare anche quello prodotto dalla corrente che circola nella spira, se sono valide le equazioni di Maxwell, giusto?
Quindi alla resistenza della spira si dovrebbe sommare anche una induttanza... se non sbaglio.
Il vettore di Poynting l'ho introdotto per capire, studiando il problema dal solo punto di vista elettromagnetico, visto che il flusso di questo vettore rappresenta il flusso di energia elettromagnetica, da dove viene l'energia dissipata per effetto Joule nella spira.
Mi sono chiesto anche se è possibile trovare una correlazione tra il flusso di energia elettromagnetica e la variazione nel tempo del campo gravitazionale generato da Terra e massa nello spazio circostante.
Quindi alla resistenza della spira si dovrebbe sommare anche una induttanza... se non sbaglio.
Il vettore di Poynting l'ho introdotto per capire, studiando il problema dal solo punto di vista elettromagnetico, visto che il flusso di questo vettore rappresenta il flusso di energia elettromagnetica, da dove viene l'energia dissipata per effetto Joule nella spira.
Mi sono chiesto anche se è possibile trovare una correlazione tra il flusso di energia elettromagnetica e la variazione nel tempo del campo gravitazionale generato da Terra e massa nello spazio circostante.
mmm.........difficileeeeeeeeeee!!!!!!!!!!!!!
1) escludendo il campo gravitazionale
1a) escludendo anche il campo indotto (non è detto che si possa trovare una spiegazione approssimata del fenomeno escludendo campi elettrici quindi magari sono cavolate!).... anyway cerchiamo una spiegazione alla drude (primissimi del novecento
!)...
gli elettroni che possiedono una velocità verticale vengono curvati dal signor Lorentz cercando di acquisire una velocità orizzontale... vanno a sbattere poi contro gli ioni... usciranno con una velocità distribuita in modo anisotropo (velocità media verso il basso)... nel frattempo però gli elettroni hanno percorso una certo spazio in orizzontale => da cui la corrente... insomma di solito si ha che la direzione privilegiata della corrente è data dal lavoro del campo elettrico tra un urto è l'altro, qui è data invece dal campo magnetico che curva il moto degli ioni....
qui però non c'è nulla che dia energia agli elettroni (il campo magnetico non compie lavoro) che quindi rallentano per forza di cose perchè gli ioni nell'urto si fregano energia termica e quindi successivamente il moto sarà più lento....
in questa approssimazioni quindi il lavoro non viene fatto dal campo (coerentemente Poynting è nullo) ma l'energia dissipata termicamente è dovuta ad un trasferimento dall'energia cinetica complessiva della sbarretta ad energia termica... secondo questo ragionamento non è evidente però che la formula RI^2 possa essere usata per calcolare il rallentamento della sbarretta...
1b) mettendo anche il campo elettrico indotto.
...ho già sparato troppe cazzate sopra me le riservo per il futuro...
nnsoxke apprezza il tentativo
1) escludendo il campo gravitazionale
1a) escludendo anche il campo indotto (non è detto che si possa trovare una spiegazione approssimata del fenomeno escludendo campi elettrici quindi magari sono cavolate!).... anyway cerchiamo una spiegazione alla drude (primissimi del novecento
!)...gli elettroni che possiedono una velocità verticale vengono curvati dal signor Lorentz cercando di acquisire una velocità orizzontale... vanno a sbattere poi contro gli ioni... usciranno con una velocità distribuita in modo anisotropo (velocità media verso il basso)... nel frattempo però gli elettroni hanno percorso una certo spazio in orizzontale => da cui la corrente... insomma di solito si ha che la direzione privilegiata della corrente è data dal lavoro del campo elettrico tra un urto è l'altro, qui è data invece dal campo magnetico che curva il moto degli ioni....
qui però non c'è nulla che dia energia agli elettroni (il campo magnetico non compie lavoro) che quindi rallentano per forza di cose perchè gli ioni nell'urto si fregano energia termica e quindi successivamente il moto sarà più lento....
in questa approssimazioni quindi il lavoro non viene fatto dal campo (coerentemente Poynting è nullo) ma l'energia dissipata termicamente è dovuta ad un trasferimento dall'energia cinetica complessiva della sbarretta ad energia termica... secondo questo ragionamento non è evidente però che la formula RI^2 possa essere usata per calcolare il rallentamento della sbarretta...
1b) mettendo anche il campo elettrico indotto.
...ho già sparato troppe cazzate sopra me le riservo per il futuro...
nnsoxke apprezza il tentativo
ah già a te interessava la seconda parte in cui poynting interviene... (così ad occhio ora direi che la corrente rallenti rispetto a quella senza campo elettrico e che ci sia una potenza uscente)... ma per esempio non saprei bene che ruolo dare a quel B fisso fuori... credo sia meglio andare per stadi ....... intanto dimmi se è stato detto qualcosa di corretto/utile...
(ci tengo a dire che io mi sono sempre spiegato questo fenomeno immaginando che si creasse un campo elettrico per "flusso tagliato" sto facendo giusto un po' di tabula rasa (che diamine è questo flusso tagliato?), un esercizio di libertà volendo
)
(ci tengo a dire che io mi sono sempre spiegato questo fenomeno immaginando che si creasse un campo elettrico per "flusso tagliato" sto facendo giusto un po' di tabula rasa (che diamine è questo flusso tagliato?), un esercizio di libertà volendo
)
Bhe anche io mi sono sempre immaginato questo, questo esercizio lo risolsi (come avevo visto risolvere) nello stesso modo che penso tu intenda, cioè immaginando un flusso tagliato, senza sapere nemmeno il passaggio che porta dall'applicazione delle equazioni di Maxwell, che si riferiscono a campi vettoriali definiti in punti dello spazio, non in punti occupati da corpi che variano la loro posizione nel tempo.
Se non sbaglio dall'equazione di Maxwell si dovrebbe dedurre che la circuitazione del campo elettrico lungo una qualsiasi configurazione che la spira ha nel tempo è nulla, visto che il campo magnetico non varia nel tempo. Questo perchè nelle equazioni di Maxwell non vedo nulla che si riferisca alla velocità dei corpi presenti nello spazio in cui sono definiti il campo elettrico e magnetico. Può essere anche che mi sbagli, che ci sia una spiegazione più approfondita. Anzi quasi sicuramente mi sbaglio, visto che meccanismi come le dinamo si basano sostanzialmente sullo stesso fenomeno, e funzionano. C'è qualcosa che non torna se si considera il campo magnetico totale uniforme.
Per quanto riguarda 1a trascurare il campo elettrico nella forza di Lorentz non mi sembra una buona idea. Ricordando un esempio simile che ho visto risolto, quello del disco di Faraday, mi sembra che la forza di Lorentz venisse dapprima calcolata come prodotto vettoriale tra campo magnetico per carica e velocità e in seguito veniva calcolata la forza per unità di carica (cioè il campo elettrico). Da questo se ne deduceva che tra il centro del disco, posto in rotazione con campo magnetico uniforme presente, parallelo all'asse di rotazione, e il bordo fosse presente una differenza di potenziale. La forza prodotta dal campo magnetico sulla carica in movimento diveniva improvvisiamente forza prodotta da un campo elettrico, di verso opposto.
Se non sbaglio dall'equazione di Maxwell si dovrebbe dedurre che la circuitazione del campo elettrico lungo una qualsiasi configurazione che la spira ha nel tempo è nulla, visto che il campo magnetico non varia nel tempo. Questo perchè nelle equazioni di Maxwell non vedo nulla che si riferisca alla velocità dei corpi presenti nello spazio in cui sono definiti il campo elettrico e magnetico. Può essere anche che mi sbagli, che ci sia una spiegazione più approfondita. Anzi quasi sicuramente mi sbaglio, visto che meccanismi come le dinamo si basano sostanzialmente sullo stesso fenomeno, e funzionano. C'è qualcosa che non torna se si considera il campo magnetico totale uniforme.
Per quanto riguarda 1a trascurare il campo elettrico nella forza di Lorentz non mi sembra una buona idea. Ricordando un esempio simile che ho visto risolto, quello del disco di Faraday, mi sembra che la forza di Lorentz venisse dapprima calcolata come prodotto vettoriale tra campo magnetico per carica e velocità e in seguito veniva calcolata la forza per unità di carica (cioè il campo elettrico). Da questo se ne deduceva che tra il centro del disco, posto in rotazione con campo magnetico uniforme presente, parallelo all'asse di rotazione, e il bordo fosse presente una differenza di potenziale. La forza prodotta dal campo magnetico sulla carica in movimento diveniva improvvisiamente forza prodotta da un campo elettrico, di verso opposto.
tornando alla tua prima risposta: Se vuoi considerare anche il campo magnetico generato dalla corrente indotta allora in ogni punto devi sommarci il campo magnetico generato da una spira rettangolare e quindi hai un campo magnetico che varia col tempo in modo non uniforme (e in generale non so quanto bello possa essere calcolarlo 
).
E da questo fatto anche se vuoi usare le equazioni di maxwell per poi trovare la potenza del campo elettromagnetico presumo ci devi passare, o sto dicendo cavolate?...
).E da questo fatto anche se vuoi usare le equazioni di maxwell per poi trovare la potenza del campo elettromagnetico presumo ci devi passare, o sto dicendo cavolate?...
Si penso che quello che hai scritto sia giusto.
Il fatto è che, indipendentemente dalla difficoltà del calcolo, avevo in mente che le equazioni di Maxwell fossero sufficienti per risolverlo, invece a quanto pare deve essere introdotta anche la forza di Lorentz (e immagino anche l'equazione di continuità) e si deve supporre che forza magnetica e forza dovuta al campo elettrico sulle cariche siano costantemente equilibrate. Questo immagino che valga con buona approssimazione nel caso in cui il materiale di cui è costituita la spira abbia una resistività non trascurabile.
Per quanto riguarda il bilancio energetico, limitandomi ad una superficie prossima a quella della spira, supponendo che il campo elettrico sia diretto come la spira, direi che il campo magnetico uniforme, qualunque sia il suo valore, non dà flusso netto di energia, mentre la componente del campo magnetico dovuta alla corrente circolante nella spira determina un flusso entrante, nei tratti fissi, e un flusso uscente nel tratto mobile, in cui il campo elettrico è opposto al moto delle cariche.
Il campo magnetico uniforme e costante inoltre non interviene nella variazione nello spazio dell'energia elettromagnetica, mentre il campo magnetico e il campo elettrico variabili determinano una variazione nel tempo di questa energia.
Quindi direi che non tutta l'energia potenziale delle forze peso viene convertita in calore dissipato per effetto Joule o in energia cinetica, ma parte rimane come energia elettromagnetica nello spazio.
Riguardo al campo magnetico prodotto dalla corrente mi sorge un altro dubbio, deve essere riutilizzata l'espressione della forza di Lorentz oltre alle equazioni di Maxwell anche nei tratti di spira fissi, o questo avviene solo nel tratto mobile?
Il fatto è che, indipendentemente dalla difficoltà del calcolo, avevo in mente che le equazioni di Maxwell fossero sufficienti per risolverlo, invece a quanto pare deve essere introdotta anche la forza di Lorentz (e immagino anche l'equazione di continuità) e si deve supporre che forza magnetica e forza dovuta al campo elettrico sulle cariche siano costantemente equilibrate. Questo immagino che valga con buona approssimazione nel caso in cui il materiale di cui è costituita la spira abbia una resistività non trascurabile.
Per quanto riguarda il bilancio energetico, limitandomi ad una superficie prossima a quella della spira, supponendo che il campo elettrico sia diretto come la spira, direi che il campo magnetico uniforme, qualunque sia il suo valore, non dà flusso netto di energia, mentre la componente del campo magnetico dovuta alla corrente circolante nella spira determina un flusso entrante, nei tratti fissi, e un flusso uscente nel tratto mobile, in cui il campo elettrico è opposto al moto delle cariche.
Il campo magnetico uniforme e costante inoltre non interviene nella variazione nello spazio dell'energia elettromagnetica, mentre il campo magnetico e il campo elettrico variabili determinano una variazione nel tempo di questa energia.
Quindi direi che non tutta l'energia potenziale delle forze peso viene convertita in calore dissipato per effetto Joule o in energia cinetica, ma parte rimane come energia elettromagnetica nello spazio.
Riguardo al campo magnetico prodotto dalla corrente mi sorge un altro dubbio, deve essere riutilizzata l'espressione della forza di Lorentz oltre alle equazioni di Maxwell anche nei tratti di spira fissi, o questo avviene solo nel tratto mobile?
beh si come dice fu^2 un campo magnetico variabile nel tempo ce l'avrai se consideri il campo elettrico originato durante il fenomeno... e la soluzione dovrebbe trovarsi autoconsistente...
io però continuo a sostenere che il campo elettrico che si origina è trascurabile...
nel caso del disco di faraday non lo è ma là la situazione è più chiara: gli elettroni vogliono girare ma allora la forza di lorentz li spazza via -> all'equilibrio si origina un campo elettrico dovuto alle cariche (elettroniche) che si sono accumulate ai bordi... notare che non si origina nessuna corrente qui all'equilibrio ovvero ioni ed elettroni non si urtano più del solito... ed il campo elettrico è dovuto alla presenza di cariche... (almeno credo che la picture sia questa non mi sono messo a risolvere il problema)
non vedo però possibilità di accumulo di cariche nel problema della sbarretta dove invece c'è una corrente che se le porta via... il campo elettrico su dovrebbe generare perchè la corrente prodotta provoca un campo magnetico variabile che provoca un campo elettrico... ma "a sensazione" i vari fattori $1/c$ nelle equazioni di Maxwell dovrebbero portare questo ad essere un fenomeno piuttosto piccolo...
ci vorrebbero dei risultati sperimentali... qualcuno ha misurato una ddp sulla sbarretta che vade?
io però continuo a sostenere che il campo elettrico che si origina è trascurabile...
nel caso del disco di faraday non lo è ma là la situazione è più chiara: gli elettroni vogliono girare ma allora la forza di lorentz li spazza via -> all'equilibrio si origina un campo elettrico dovuto alle cariche (elettroniche) che si sono accumulate ai bordi... notare che non si origina nessuna corrente qui all'equilibrio ovvero ioni ed elettroni non si urtano più del solito... ed il campo elettrico è dovuto alla presenza di cariche... (almeno credo che la picture sia questa non mi sono messo a risolvere il problema)
non vedo però possibilità di accumulo di cariche nel problema della sbarretta dove invece c'è una corrente che se le porta via... il campo elettrico su dovrebbe generare perchè la corrente prodotta provoca un campo magnetico variabile che provoca un campo elettrico... ma "a sensazione" i vari fattori $1/c$ nelle equazioni di Maxwell dovrebbero portare questo ad essere un fenomeno piuttosto piccolo...
ci vorrebbero dei risultati sperimentali... qualcuno ha misurato una ddp sulla sbarretta che vade?
[OT]
eheh... questa parte della frase è una osservazione che feci anche io tempo fa, riguardo ad un altro fenomeno....
prendi un "filo di corrente" dritto con J costante.... problema classico: un giochetto trovare il campo magnetico e quello elettrico ovunque che verifica tutte e quattro le equazioni di Maxwell... però se supponi che quella carica che sta viaggiando sia dovuta a degli elettroni questi per Lorenz si dovranno spostare! come la mettiamo?
la conclusione che quella sera trassi a cena (conclusione forse sbagliata) era che le Maxwell non possiedono soluzione unica nel particolare problema ma devono essere costrette anche da altro...
[/OT]
"nnsoxke":
Il fatto è che, indipendentemente dalla difficoltà del calcolo, avevo in mente che le equazioni di Maxwell fossero sufficienti per risolverlo, invece a quanto pare deve essere introdotta anche la forza di Lorentz (e immagino anche l'equazione di continuità)
eheh... questa parte della frase è una osservazione che feci anche io tempo fa, riguardo ad un altro fenomeno....
prendi un "filo di corrente" dritto con J costante.... problema classico: un giochetto trovare il campo magnetico e quello elettrico ovunque che verifica tutte e quattro le equazioni di Maxwell... però se supponi che quella carica che sta viaggiando sia dovuta a degli elettroni questi per Lorenz si dovranno spostare! come la mettiamo?
la conclusione che quella sera trassi a cena (conclusione forse sbagliata) era che le Maxwell non possiedono soluzione unica nel particolare problema ma devono essere costrette anche da altro...
[/OT]
Si immagino che sia questa la spiegazione, non danno soluzione unica le sole equazioni di Maxwell. Penso che si possa anche mostrare di quante equazioni (e quali sono) ci sia bisogno affinche questo problema possa avere soluzione unica, e quali condizioni devono rispettare le condizioni al bordo affinchè la soluzione del problema sia unica, o di più, che il problema sia ben posto.
Non ho ben capito l'esempio del filo rettilineo che hai fatto, intendi dire che la discontinuità del campo magnetico nel filo (supposto che abbia una sola dimensione) fa si che non sia applicabile l'equazione di Lorentz proprio sul filo?
Non ho ben capito l'esempio del filo rettilineo che hai fatto, intendi dire che la discontinuità del campo magnetico nel filo (supposto che abbia una sola dimensione) fa si che non sia applicabile l'equazione di Lorentz proprio sul filo?
no no non dicevo quello... il problema è che se si suppone in quel problema un flusso di corrente costante (che risolve maxwell!) nel tempo si arriva a questo assurdo: se c'è il flusso di corrente ci sono degli elettroni che hanno velocità diretta lungo il filo... questi elettroni però sono soggetti alla forza di Lorenz che si vede essere radiale... quindi gli elettroni curveranno, quindi non è vero che quella situazione stazionaria era possibile...
era un esempio che voleva rendere evidente come le equazioni di Maxwell possano non dire tutto... ma era solo una parentesi visto che mi sembrava una osservazione interessante, anche se un po' OT.... (infatti l'ho messa tra [OT]...[/OT] )... il problema principale qui ovviamente è la sbarretta che cade ... aspettiamo che tornino dalle vacanze anche gli altri forumisti che ci dicano la loro opinione
era un esempio che voleva rendere evidente come le equazioni di Maxwell possano non dire tutto... ma era solo una parentesi visto che mi sembrava una osservazione interessante, anche se un po' OT.... (infatti l'ho messa tra [OT]...[/OT]
)... il problema principale qui ovviamente è la sbarretta che cade ... aspettiamo che tornino dalle vacanze anche gli altri forumisti che ci dicano la loro opinione
Si ho inteso, a questo punto direi che devono essere introdotte delle condizioni come le dimensioni della spira (sezione, lunghezze), le equazioni cardinali della dinamica, o della statica in questo caso (si hanno delle sollecitazioni nella spira).
La forza di Lorentz dovrebbe essere controbilanciata da un campo elettrico anche in direzione radiale, dovuto ad una distribuzione di carica non uniforme all'interno della sezione della spira. E il campo elettrico assiale da cosa è bilanciato nei tratti di spira fissi?
La forza di Lorentz dovrebbe essere controbilanciata da un campo elettrico anche in direzione radiale, dovuto ad una distribuzione di carica non uniforme all'interno della sezione della spira. E il campo elettrico assiale da cosa è bilanciato nei tratti di spira fissi?
"nnsoxke":
Si ho inteso, a questo punto direi che devono essere introdotte delle condizioni come le dimensioni della spira (sezione, lunghezze), le equazioni cardinali della dinamica, o della statica in questo caso (si hanno delle sollecitazioni nella spira).
La forza di Lorentz dovrebbe essere controbilanciata da un campo elettrico anche in direzione radiale, dovuto ad una distribuzione di carica non uniforme all'interno della sezione della spira. E il campo elettrico assiale da cosa è bilanciato nei tratti di spira fissi?
1) perché la forza di Lorentz perchè deve essere bilanciata da un campo elettrico? gli elettroni curvano, vanno a sbattere contro gli ioni, dall'urto escono con una velocità giusta e la sbarretta viene rallentata...
il campo elettrico assiale continuo a sostenere che non esiste o almeno è molto trascurabile... però però.... ora che scrivo mi viene in mente che se suppongo che non esiste campo elettrico da nessuna parte non può scorrere corrente nei tratti di spira fissi (cosa che noi vogliamo)... ehm...
quindi in effetti forse hai ragione e si crea un campo elettrico che penso sia dovuto all'accumulo di carica agli estemi della sbarretta.... ok allora ci sta la domanda due...
2) perchè vuoi bilanciare il campo elettrico nei tratti di spira fissi? Là il campo elettrico dovrebbe compiere lavoro sugli elettroni che poi grazie ai loro urti cederanno l'energia acquisita al reticolo (effetto Joule)... senza campo elettrico lì come fai ad avere corrente?
però mi immagino anche che la carica ai capi della sbarretta tenda ad esaurirsi (non è una batteria) e che si debba rinnovare per fenomeni legati alla forza di Lorentz che agisce sulla sbarretta mobile (dove continuo a riproporre l'ipotesi di corrente anche senza campo elettrico nel senso che non è strettamente necessario)...
Se ho capito bene dunque alla forza prodotta da campo elettrico e megnetico sulle cariche si somma un'altra forza (modellizzata con un altro campo?) dovuta agli urti delle cariche con gli ioni.
Anche nella sbarretta che cade è presente un campo elettrico, che, data la conservatività di questo e ammesso che la sua lunghezza sia molto minore rispetto al resto del circuito, darà un campo elettrico lungo l'asse mediamente maggiore rispetto a quello presente nel resto della spira.
C'è una cosa che non riesco a capire riguardo agli urti. Quelli tra le cariche elettriche in movimento e la sbarretta che cade sono sostanzialmente diversi rispetto a quelli tra le cariche e le parti fisse.
Nel primo caso non tutta l'energia viene dissipata per effetto Joule ma in parte (diciamo la maggior parte, amesso che la resistenza elettrica per unità di lunghezza sia costante e la sbarretta molto corta rispetto al resto) viene emessa verso le parti fisse della spira e dissipata qui per effetto Joule.
Sono piuttosto strani come urti, non credi? Visto che il rapporto tra energia dissipata e energia emessa dipende dal rapporto tra le dimensioni della spira. E comunque in condizioni stazionarie le cariche continuano ad avere nella direzione del moto della sbarretta la stessa velocità, pur opponendosi al suo moto.
Anche nella sbarretta che cade è presente un campo elettrico, che, data la conservatività di questo e ammesso che la sua lunghezza sia molto minore rispetto al resto del circuito, darà un campo elettrico lungo l'asse mediamente maggiore rispetto a quello presente nel resto della spira.
C'è una cosa che non riesco a capire riguardo agli urti. Quelli tra le cariche elettriche in movimento e la sbarretta che cade sono sostanzialmente diversi rispetto a quelli tra le cariche e le parti fisse.
Nel primo caso non tutta l'energia viene dissipata per effetto Joule ma in parte (diciamo la maggior parte, amesso che la resistenza elettrica per unità di lunghezza sia costante e la sbarretta molto corta rispetto al resto) viene emessa verso le parti fisse della spira e dissipata qui per effetto Joule.
Sono piuttosto strani come urti, non credi? Visto che il rapporto tra energia dissipata e energia emessa dipende dal rapporto tra le dimensioni della spira. E comunque in condizioni stazionarie le cariche continuano ad avere nella direzione del moto della sbarretta la stessa velocità, pur opponendosi al suo moto.
"nnsoxke":
Se ho capito bene dunque alla forza prodotta da campo elettrico e megnetico sulle cariche si somma un'altra forza (modellizzata con un altro campo?) dovuta agli urti delle cariche con gli ioni.
Anche nella sbarretta che cade è presente un campo elettrico, che, data la conservatività di questo e ammesso che la sua lunghezza sia molto minore rispetto al resto del circuito, darà un campo elettrico lungo l'asse mediamente maggiore rispetto a quello presente nel resto della spira.
eh... immagino tu ti stia immaginando un campo elettrico che debba "attraversare" un ostacolo nel quale le linee di campo per qualche motivo non possono penetrare... in tal caso il fatto che il percorso è più lungo da una parte e meno dall'altra impone in effetti unendo all'irrotazionalità impone che da una parte sia più debole che dall'altra... era questo che avevi in mente?
qui però la situazione è diversa le linee di campo elettrico sono circolari... almeno io credo saranno tali... ed in effetti questo impone che E non è irrotazionale. o mi sto facendo una idea sbagliata?
ma dimmi un po' immaginandomi la sbarretta che cade viaggiare da sola nel campo magnetico mi sono detto.... se vado nel SR della sbarretta probabilmente le trasformazioni di Lorentz mi creereranno un campo elettrico... se non ce l'ho però in questo SR devo per forza giustificare il tutto solo con la forza di Lorentz... questo mi ha fatto pensare che nel nostro problema il campo elettrico "rilevante" potrebbe essere nullo nella sbarretta che cade e non nullo nelle sbarrette fissa... ma è una idea alla buona secondo te delle linee di campo così hanno qualche senso? (vedo che non è un campo irrotazionale manco così va bè)...
sugli urti per ora non mi esprimo (ci sono delle sulle tue affermzioni che non capisco ma te le chiederò a tempo debito)... cmq ammetto che il problema mi interessa ma sono piuttosto confuso
C'è una equazione di Maxwell da cui si ricava chiaramente che il campo elettrico non è irrotazionale, se il campo magnetico varia nel tempo, ed equivalentemente non è conservativo. Quindi direi che in questo caso non è conservativo.
scusa se risp una volta ogni tre giorni
yah... però se non è conservativo ci vuole un campo magnetico variabile...... che non è quello iniziale che sta fermo...
ehi io al momento sto occupato e non ho molta testa da usare per questa interessante situazione (e forse la mia testa ci metterebbe tanto prima di capirci cosa succede bene)...
perchè non provi a mettere qua?
http://www.physicsforums.com/
yah... però se non è conservativo ci vuole un campo magnetico variabile...... che non è quello iniziale che sta fermo...
ehi io al momento sto occupato e non ho molta testa da usare per questa interessante situazione (e forse la mia testa ci metterebbe tanto prima di capirci cosa succede bene)...
perchè non provi a mettere qua?
http://www.physicsforums.com/
Mmm mi sa che non conosco abbastanza l'inglese per scrivere in quel forum...
Penso anche io che prima di capirci qualcosa avrei bisogno di diverso tempo, non sono argomenti semplici per me, visto che non sono argomenti di studio. Per esempio, a proposito di campo magnetico all'incirca costante, ho dei dubbi anche riguardo al fatto che in una dinamo le due parti di spira (quelle parallele all'asse di rotazione) sono ugualmente sollecitate nello stesso istante.
Penso anche io che prima di capirci qualcosa avrei bisogno di diverso tempo, non sono argomenti semplici per me, visto che non sono argomenti di studio. Per esempio, a proposito di campo magnetico all'incirca costante, ho dei dubbi anche riguardo al fatto che in una dinamo le due parti di spira (quelle parallele all'asse di rotazione) sono ugualmente sollecitate nello stesso istante.
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