Campo elettrostatico sfera e guscio concentrici

[frenky46]

E' posta nel vuoto una carica $Q_1$ distribuita uniformemente in una sfera di raggio $R_1$. Tale carica è rivestita da un guscio sferico concentrico alla sfera di raggio $R_1$, con carica $Q_2$ distribuita uniformemente, di raggio interno $R_2>R_1$ e raggio esterno $R_3$. Calcolare il campo elettrostatico $E$ generato da tale configurazione spaziale delle cariche.

Rappresento la configurazione nel seguente modo :



Ora inizio a calcolare il campo elettrostatico alle diverse distanze, inizio a distanza

- $r
allora $E=(Q'_1)/(4pi*epsilon_0*r^2)$ dove $Q'_1=rho*4/3pi*r^3$ e $rho=(Q_1)/(4/3pi*epsilon_0*R_1^3)$

e quindi : $E=(Q_1*r)/(4pi*epsilon_0*R_1^3)$

- $R_1
dal teorema di Gaus $E=Q_1/(4pi*epsilon_0*r^2)$

- $R_3
$E=(Q_1+Q'_2)/(4pi*epsilon_0*r^2)$ dove $Q'_2=rho*4/3pi*(r^3-R_2^3)$ e $rho=Q_2/(4/3pi*(R_2^3-R_1^3))$

da cui $E=(Q_1+(Q_2*(r^3-R_2^3))/(R_2^3-R_1^3))/(4pi*epsilon_0*r^2)$

- $r>R_3$

$E=(Q_1+Q_2)/(4pi*epsilon_0*r^2)$

è un po lungo lo so

ma cosa ne dite ? è corretto ?

[frenky46]

nessuno che riesce a darmi un aiuto, se è corretto o meno ?