Campo elettrico variabile nel tempo.

[XxKilluaxX]

Vorrei il vostro aiuto per un quesito che mi è stato posto.

" In una regione vuota dello spazio agisce una campo elettrico variabile quadraticamente nel tempo.
Allora il campo magnetico:
1) è nullo;
2) varia linearmente nel tempo;
3) varia quadraticamente nel tempo. "

Io avevo escluso la prima visto che se non erro un campo elettrico variabile nel tempo anche in assenza di correnti di conduzione genera un campo magnetico. Tra la 2 e la 3 ad intuito avrei risposto la 3 ma vorrei una conferma o na smentita ovviamente supportata da motivazione chiare.
Vi ringrazio tanto per il tempo che mi dedicherete

[quirino2]

Per la legge di Ampere-Maxwell(o quarta equazione di Maxwell) sai che, per il temine non stazionario,

[tex]\vec \nabla\wedge\vec B\ =\ \frac{d\vec E}{dt}[/tex]

quindi data una qualsiasi funzione che descrive il campo elettrico della forma [tex]\vec E\ =\ at^2[/tex]
hai che il rotore del campo magnetico generato da questo campo elettrico variabile quadraticamente nel tempos sara'
[tex]\vec \nabla\wedge\vec B\ =\ 2at[/tex]
quindi il campo magnetico varia linearmente con il tempo...

[XxKilluaxX]

Sarei dovuto arrivarci :S
Caesar753 ti ringrazio, risposta chiarissima!

Ps. e se invece conoscessi la dipendenza nel tempo di B e vorrei quella di E dovrei applicare a forma locale della legge di Faraday (rotE = - derivata temporale del campo magnetico) vero ?

[quirino2]

Certamente

p.S.: avevo chiaramente scritto una fesseria mettendo il - davanti alla derivata del campo elettrico (pensando alla legge di Faraday) ma ho corretto