Campo Elettrico Superficie Quadrata Finita
Salve a tutti, vorrei proporvi il seguente problema:
Dato un punto P ad una certa distanza d da una superficie quadrata finita di lato l, si calcoli il campo elettrico percepito in quel punto. Il punto si trova sull'asse perpendicolare alla superficie passante per il centro del quadrato (intersezione delle due diagonali)
Grazie in anticipo.
Dato un punto P ad una certa distanza d da una superficie quadrata finita di lato l, si calcoli il campo elettrico percepito in quel punto. Il punto si trova sull'asse perpendicolare alla superficie passante per il centro del quadrato (intersezione delle due diagonali)
Grazie in anticipo.
Risposte
Hai già affrontato il calcolo del campo elettrico relativo ad un filo finito?
Se sì, lo potrai usare per quello della lastra.
Se sì, lo potrai usare per quello della lastra.
Grazie della risposta.
Non ho affrontato il campo elettrico di un filo finito, ma solo di uno infinito.
Ho provato come segue a risolvere quest'ultimo. Con punto a distanza d (sull'asse y) da un filo di lunghezza L che si sviluppa sull'asse x, con densitá lineare di carica λ.
dE=dq/(4π(d²+x²))=(dx λ)/(4π(d²+x²))
Fatto ció integro da -L/2 a L/2
Passando alla lastra, sul piamo xy e il punto sull'asse z, integrando similmente ho come differenza che dq= ds σ (s superficie e σ densitá di carica superficiale), e ds=L*dx.
A questo punto ho dei dubbi sulla correttezza della distanza, ovvero se mantenere (d²+x²) invariata e risolvere l'integrale sempre da -L/2 a L/2
Non ho affrontato il campo elettrico di un filo finito, ma solo di uno infinito.
Ho provato come segue a risolvere quest'ultimo. Con punto a distanza d (sull'asse y) da un filo di lunghezza L che si sviluppa sull'asse x, con densitá lineare di carica λ.
dE=dq/(4π(d²+x²))=(dx λ)/(4π(d²+x²))
Fatto ció integro da -L/2 a L/2
Passando alla lastra, sul piamo xy e il punto sull'asse z, integrando similmente ho come differenza che dq= ds σ (s superficie e σ densitá di carica superficiale), e ds=L*dx.
A questo punto ho dei dubbi sulla correttezza della distanza, ovvero se mantenere (d²+x²) invariata e risolvere l'integrale sempre da -L/2 a L/2
Per un filo infinito non serve nessun integrale, è sufficiente Gauss.
Per la lastra, se non hai come punto di partenza il campo prodotto da un filo finito, puoi andare a sommare la componente lungo z dei contributi degli elementi infinitesimi di superficie dS= dxdy e distanza $\sqrt {x^2+y^2+d^2}$ dal punto P, via integrale doppio, da -l/2 a +l/2 (o da 0 a l/2) per entrambe le variabili e quindi, sostanzialmente, il campo prodotto da un filo finito devi determinarlo anche in questo modo.
Per la lastra, se non hai come punto di partenza il campo prodotto da un filo finito, puoi andare a sommare la componente lungo z dei contributi degli elementi infinitesimi di superficie dS= dxdy e distanza $\sqrt {x^2+y^2+d^2}$ dal punto P, via integrale doppio, da -l/2 a +l/2 (o da 0 a l/2) per entrambe le variabili e quindi, sostanzialmente, il campo prodotto da un filo finito devi determinarlo anche in questo modo.
Ok ora è tutto chiaro, l'intuizione che mi mancava era esprimere ds=dxdy.
Grazie mille per l'aiuto.
Grazie mille per l'aiuto.
Di nulla, attendiamo la soluzione. 
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