Campo elettrico strato con spessore
Ciao a tutti 
Sono di nuovo qui con un altro dubbio su un esercizio di elettromagnetismo. La traccia è la seguente:
"Uno strato di spessore d = 5 mm e lunghezza infinita nelle altre dimensioni è uniformemente carico con densità di carica di volume $ rho =10^-10 C/m^3 $ . Trovare l’espressione del campo elettrico in funzione della distanza x dal piano mediano dello strato e determinarne il valore per x = 2 mm e x = 7 mm."
Allora parto col considerare il campo elettrico interno allo strato e quindi applico la legge di Gauss considerando un cilindro con asse perpendicolare allo strato come superficie gaussiana. Parto dal calcolare il flusso che è solo sulle basi, in quanto sulla superficie laterale il versore uscente da essa è perpendicolare al campo, allora ho che:
$ Phi (E)=2AE $ se A è l'area della base. Ora applico la legge di Gauss e dico che questo è uguale alla carica interna diviso $ xi $ (in realtà epslon ma non riesco ad inserirlo). La carica interna sarà data da $ rho $ per il volume del cilindro. Qui nasce il mio primo dubbio, cioè il volume del cilindro non è Axh? In questo caso ho che h=x, ma perché il mio prof considera di nuovo 2A?
Andiamo avanti e consideriamo il campo all'esterno. Come prima parto dal flusso ottenendo sempre la stessa cosa, procedo col trovare la carica interna ed ecco l'altro dubbio: qui considera A e come altezza prende xd, cioè il prodotto tra la distanza dal centro e lo spessore. Perché il prodotto? Inoltre la carica è solo dentro lo strato di spessore d. Potreste aiutarmi a chiarire le idee??
Grazie mille a tutti
Sono di nuovo qui con un altro dubbio su un esercizio di elettromagnetismo. La traccia è la seguente:
"Uno strato di spessore d = 5 mm e lunghezza infinita nelle altre dimensioni è uniformemente carico con densità di carica di volume $ rho =10^-10 C/m^3 $ . Trovare l’espressione del campo elettrico in funzione della distanza x dal piano mediano dello strato e determinarne il valore per x = 2 mm e x = 7 mm."
Allora parto col considerare il campo elettrico interno allo strato e quindi applico la legge di Gauss considerando un cilindro con asse perpendicolare allo strato come superficie gaussiana. Parto dal calcolare il flusso che è solo sulle basi, in quanto sulla superficie laterale il versore uscente da essa è perpendicolare al campo, allora ho che:
$ Phi (E)=2AE $ se A è l'area della base. Ora applico la legge di Gauss e dico che questo è uguale alla carica interna diviso $ xi $ (in realtà epslon ma non riesco ad inserirlo). La carica interna sarà data da $ rho $ per il volume del cilindro. Qui nasce il mio primo dubbio, cioè il volume del cilindro non è Axh? In questo caso ho che h=x, ma perché il mio prof considera di nuovo 2A?
Andiamo avanti e consideriamo il campo all'esterno. Come prima parto dal flusso ottenendo sempre la stessa cosa, procedo col trovare la carica interna ed ecco l'altro dubbio: qui considera A e come altezza prende xd, cioè il prodotto tra la distanza dal centro e lo spessore. Perché il prodotto? Inoltre la carica è solo dentro lo strato di spessore d. Potreste aiutarmi a chiarire le idee??
Grazie mille a tutti
Risposte
"RenzoDF":
Dai un occhio a questo thread
viewtopic.php?f=19&t=162679
\epsilon. $\epsilon$
Ciao, intanto grazie per la risposta
In effetti il topic che mi hai mandato è molto simile al mio, quindi mi scuso se ne ho creato uno nuovo. Ma in quel topic non vengono risolti questi miei dubbi. 
Potresti aiutarmi? Credo di aver spiegato abbastanza bene le mie perplessità 
L'area di base è A, ma per il flusso del campo elettrico di basi devi considerarne due, se consideri un cilindro simmetrico rispetto all'origine, cilindro che avrà altezza 2x. Quando questo cilindro centrato nell'origine andrà a raggiungere un' altezza pari a d la carica interna allo stesso diventerà costante e di conseguenza costante sarà il campo per |x|> d/2.
"RenzoDF":
L'area di base è A, ma per il flusso del campo elettrico di basi devi considerarne due, se consideri un cilindro simmetrico, cilindro che avrà altezza 2x. Quando questo cilindro centrato nell'origine andrà a raggiungere un' altezza pari a d la carica interna allo stesso diventerà costante e di conseguenza costante sarà il campo per |x|>d/2.
Quindi se ho capito bene il 2 (quando considero il volume e non la superficie) non è legato ad A ma ad x. Tutto chiaro.
grazie Mentre da quanto ho visto dal topic che mi hai suggerito, come campo elettrico all'esterno consideri $ E=(rho d)/(2xi) $ che è quello che viene da dire anche a me, visto che la carica è contenuta in uno strato di spessore d, ma il prof. nella soluzione ha considerato, per come ho capito io, come altezza del cilindro il prodotto tra lo spessore e la distanza
Sicura che quella x del prodotto non sia il segno di moltiplicazione? 
"RenzoDF":
Sicura che quella x del prodotto non sia il segno di moltiplicazione?
Si si, o meglio, lui non scrive esplicitamente il prodotto, ma come altezza mette l, e quando chiede di trovare il campo per x=7mm ho fatto la prova, se considero il campo semplicemente con d non esce, se lo moltiplico per 7 sì. Ho provato a fare diverse prove, cioè d+x, d*x ecc ecc, e il risultato l'ho ottenuto solo con d*x. Comunque questo magari è meglio se chiedo a lui direttamente. Grazie ancora, sei stato davvero molto gentile 
Beh, già dimensionalmente un simile prodotto non è ammissibile!
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