Campo elettrico sfera

[andreacavagna22]

All’interno di una sfera di raggio R1, carica con densità di carica volumetrica uniforme ρ, è praticata una cavità sferica di raggio R2, in posizione eccentrica. Detto c il vettore O2-O1 congiungente i due centri O1 ed O2 delle due sfere, si dimostri che il campo elettrico all’interno della cavità di raggio R2 è uniforme in modulo, direzione e verso, e dato da E= Densità / 3 epsilon0 c.

Potreste aiutarmi,
Non so neanche come impostarlo
Grazie

[mgrau]

Il problemi con i buchi di solito si trattano col principio di sovrapposizione.
Il tuo sistema è equivalente ad una sfera piena di centro $C_1$ e raggio $R_1$ e densità $rho$, e un'altra sfera piena di centro $C_2$ e raggio $R_2$ e densità $-rho$.
Se poi consideri un punto $P$ dentro la seconda sfera, questo risente di un campo diretto come $C_1-P$ e proporzionale a $C_1-P$, e di un altro campo diretto come $P-C_2$ e proporzionale a $P-C_2$. Sommandoli i due vedi che la somma è diretta come $C_1 - C_2$ ed è proporzionale a $C_1-C_2$

[andreacavagna22]

Grazie mille