Campo elettrico semicirconferenza

[leo9871]

E' possibile calcolare il campo elettrico in un punto P a distanza x dal centro di una semicirconferenza di raggio R?


Ho provato ad impostare il problema:

$ Ex=frac{lambda}{4 pi epsilon}int_(-frac{pi}{2})^(frac{pi}{2}) frac{dr}{r^2} cos theta $
$ lambda= frac{q}{pi R} $

ora r è giusto se lo trasformo in questo modo??

$ r=frac{x}{cos theta} + R $

però
dr come lo trasformo ???


grazie

[Quinzio]

Non è meglio con le coordinate cartesiane ?

[leo9871]

e come si fà?

[cyd1]

prendi l'asse x diretta da P alla semicirconferenza

se Q è un punto qualsiasi della semicirconferenza $x_Q = x_P + Rcos theta$ con theta = angolo tra il raggio e l'asse x
allo stesso modo $y_Q= Rsin theta$

poia pplichi la definizione