Campo elettrico piastra indefinita

[cucinolu951]

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano a livello teorico.

Perchè è possibile calcolare il campo elettrico di una lastra indefinita di carica attraverso la legge di gauss? la lastra può essere considerata come superficie chiusa? o lo si può fare perchè viene considerata come superficie chiusa il cilondro con asse ortogonale al piano?

Se così fosse, posso considerare una qualsiasi superficie piana come superficie chiusa e calcolare il campo attraverso al legge di gauss?

[mgrau]

"cucinolu95":
Perchè è possibile calcolare il campo elettrico di una lastra indefinita di carica attraverso la legge di gauss? la lastra può essere considerata come superficie chiusa?

No

"cucinolu95": o lo si può fare perchè viene considerata come superficie chiusa il cilindro con asse ortogonale al piano?

Sì e no: il teroema di Gauss da solo non ti porta a trovare il valore del campo, in genere - come qui - si devono aggiungere delle considerazioni di simmetria: è questa che ti permette di dire che:
il campo è perpendicolare alla lastra
il campo ha intensità che non dipende dalla distanza
poi, con Gauss, prendendo come superficie il cilindro con asse ortogonale, si trova che il flusso laterale è nullo, contano solo le basi, e si ottiene con un semplice prodotto.

"cucinolu95":Se così fosse, posso considerare una qualsiasi superficie piana come superficie chiusa e calcolare il campo attraverso al legge di gauss?

Questa non l'ho capita

[cucinolu951]

Mi è venuto questo dubbio perchè volevo provare a ricavare il campo elettrico per un anello con distribuzione lineare di carica attraverso Gauss però poi ho pensanto che Gauss vale solo per superfici chiuse ( o forse è possibile ricavarlo?). Riflettendo ho pensato che viene ricavato il campo elettrico di una lastra indefinita attraverso gauss facendo però riferimento al cilindro e tutti questi pensieri mi hanno confuso.
Ad esempio sarebbe possibile servirsi di gauss, procedendo come per la lastra indefinita, per ricavare il campo di un disco carico in un punto P posto ad una certa distanza x dal disco stesso?

[mgrau]

"cucinolu95":
Ad esempio sarebbe possibile servirsi di gauss, procedendo come per la lastra indefinita, per ricavare il campo di un disco carico in un punto P posto ad una certa distanza x dal disco stesso?

Eh no. Tocca usare degli integrali.

[cucinolu951]

potresti spiegarmi perchè la situazione è diversa per un disco carico e una lastra indefinita? non riesco a cogliere la differenza dei casi, non sto facendo altro che confondermi

[mgrau]

Manca la simmetria, quella che ti permette di sapere che il campo è perpendicolare al piano e indipendente dalla distanza.
Il disco ha una simmetria minore, puoi solo sapere che il campo, sull'asse, è perpendicolare al disco, e non puoi sapere niente riguardo alla distanza

[cucinolu951]

D'accordo ti ringrazio, sempre gentilissimo