Campo elettrico nullo tra 2 cariche
Salve,
Ho un esercizio con due cariche poste lungo un asse x la prima di -2,5uC e la seconda di 6,0 uC
, esse distano 1,00 m , l'esercizio chiede di determinare in quale punto i il campo elettrico tra
le 2 é nullo , escluso infinito.
Dalla formula del campo elettrico $E = F_e/q_0$ ho pensato di calcolare prima la forza elettrica
tra le due cariche che pero' distano 1,00m , se pongo a 0 il campo elettrico mi risulta che la
distanza tra le cariche é infinita e non riesco a trave un valore. Potreste per favore aiutarmi ?
Ma se il campo elettrico deve essere nullo, vuol dire che anche la forza elettrica fra le 2 cariche
é nulla giusto ? o nonostate il campo elettrico sia nulla la forza eletttica puo avere un valore diverso
da 0 ? sono un po confuso...
Grazie
Ben
Ho un esercizio con due cariche poste lungo un asse x la prima di -2,5uC e la seconda di 6,0 uC
, esse distano 1,00 m , l'esercizio chiede di determinare in quale punto i il campo elettrico tra
le 2 é nullo , escluso infinito.
Dalla formula del campo elettrico $E = F_e/q_0$ ho pensato di calcolare prima la forza elettrica
tra le due cariche che pero' distano 1,00m , se pongo a 0 il campo elettrico mi risulta che la
distanza tra le cariche é infinita e non riesco a trave un valore. Potreste per favore aiutarmi ?
Ma se il campo elettrico deve essere nullo, vuol dire che anche la forza elettrica fra le 2 cariche
é nulla giusto ? o nonostate il campo elettrico sia nulla la forza eletttica puo avere un valore diverso
da 0 ? sono un po confuso...
Grazie
Ben
Risposte
"forza nulla" significa semplicemente che le due forze da "sommare" sono opposte. per il campo elettrico devi immaginare una carica esploratrice unitaria positiva... se le due componenti del campo elettrico devono annullarsi in particolare devono avere:
stessa direzione (il che esclude punti che non sono sull'asse x);
verso opposto (il che esclude punti "compresi" tra le due cariche: i due campi elettrici sarebbero entrambi diretti verso la carica negativa);
stesso modulo (il che esclude punti "esterni" dalla parte della carica positiva: 6>2,5 , per cui la distanza dalla carica positiva deve essere maggiore della distanza dalla carica negativa).
dunque rimangono solo punti sull'asse x, non "compresi" tra le due cariche, dalla parte della carica negativa.
$E_1 = k*q_1/(d_1)^2$ , $E_2 =k*q_2/(d_2)^2$ , $d_2 =d_1 + 1 m$
$q_1/(d_1^2) = q_2/(d_1+1m)^2$
$2,5uC*(d_1^2+1m^2+2*d_1*m)=6,0uC*d_1^2$
semplificando uC e sommando i termini simili....
$(6-2,5)d_1^2-2*2,5*d_1*m-2,5*m^2=0$
svolgendo i calcoli, mi viene $d_1 = ((5+-2*sqrt(15))/7) m$
se diamo credito alla discussione fatta precedentemente ed analizziamo le due soluzioni, solo quella con il segno + è accettabile ed è circa 1,82 m
quella con - (= circa - 0,39 m) individuerebbe un punto tra le due cariche -> sarebbe il punto in cui i due campi elettrici sono uguali, non opposti.
dunque il punto cercato si trova a circa 1,82 m dalla carica negativa (a circa 2,82 m dalla carica positiva). ciao.
stessa direzione (il che esclude punti che non sono sull'asse x);
verso opposto (il che esclude punti "compresi" tra le due cariche: i due campi elettrici sarebbero entrambi diretti verso la carica negativa);
stesso modulo (il che esclude punti "esterni" dalla parte della carica positiva: 6>2,5 , per cui la distanza dalla carica positiva deve essere maggiore della distanza dalla carica negativa).
dunque rimangono solo punti sull'asse x, non "compresi" tra le due cariche, dalla parte della carica negativa.
$E_1 = k*q_1/(d_1)^2$ , $E_2 =k*q_2/(d_2)^2$ , $d_2 =d_1 + 1 m$
$q_1/(d_1^2) = q_2/(d_1+1m)^2$
$2,5uC*(d_1^2+1m^2+2*d_1*m)=6,0uC*d_1^2$
semplificando uC e sommando i termini simili....
$(6-2,5)d_1^2-2*2,5*d_1*m-2,5*m^2=0$
svolgendo i calcoli, mi viene $d_1 = ((5+-2*sqrt(15))/7) m$
se diamo credito alla discussione fatta precedentemente ed analizziamo le due soluzioni, solo quella con il segno + è accettabile ed è circa 1,82 m
quella con - (= circa - 0,39 m) individuerebbe un punto tra le due cariche -> sarebbe il punto in cui i due campi elettrici sono uguali, non opposti.
dunque il punto cercato si trova a circa 1,82 m dalla carica negativa (a circa 2,82 m dalla carica positiva). ciao.
"adaBTTLS":
"forza nulla" significa semplicemente che le due forze da "sommare" sono opposte. per il campo elettrico devi immaginare una carica esploratrice unitaria positiva... se le due componenti del campo elettrico devono annullarsi in particolare devono avere:
stessa direzione (il che esclude punti che non sono sull'asse x);
verso opposto (il che esclude punti "compresi" tra le due cariche: i due campi elettrici sarebbero entrambi diretti verso la carica negativa);
stesso modulo (il che esclude punti "esterni" dalla parte della carica positiva: 6>2,5 , per cui la distanza dalla carica positiva deve essere maggiore della distanza dalla carica negativa).
dunque rimangono solo punti sull'asse x, non "compresi" tra le due cariche, dalla parte della carica negativa.
$E_1 = k*q_1/(d_1)^2$ , $E_2 =k*q_2/(d_2)^2$ , $d_2 =d_1 + 1 m$
$q_1/(d_1^2) = q_2/(d_1+1m)^2$
$2,5uC*(d_1^2+1m^2+2*d_1*m)=6,0uC*d_1^2$
semplificando uC e sommando i termini simili....
$(6-2,5)d_1^2-2*2,5*d_1*m-2,5*m^2=0$
svolgendo i calcoli, mi viene $d_1 = ((5+-2*sqrt(15))/7) m$
se diamo credito alla discussione fatta precedentemente ed analizziamo le due soluzioni, solo quella con il segno + è accettabile ed è circa 1,82 m
quella con - (= circa - 0,39 m) individuerebbe un punto tra le due cariche -> sarebbe il punto in cui i due campi elettrici sono uguali, non opposti.
dunque il punto cercato si trova a circa 1,82 m dalla carica negativa (a circa 2,82 m dalla carica positiva). ciao.
non ho parole , grazie 10000000000 per la spiegazione
prego... buona notte.
Ho provato a ricontrollare tutti i calcoli e rifare l'esercizio , é tutto chiaro ma ho un problema di calcolo.
premetto che il risultato che hai trovato é corretto ed uguale a quello segnato sul libro.
Tuttavia nell'equazione di secondo grado hai scritto :
Ma il membro di sinistra non dovrebbe essere -2.5 .... ? cioé con il segno meno
visto che la carica $q_1$ é negativa ? se uso il segno meno chiaramente mi vengono altri risultati ,
e non mi é chiaro perché non dovrei usare il segno meno in quel punto.
Dove sbaglio ?
Grazie
Ben
premetto che il risultato che hai trovato é corretto ed uguale a quello segnato sul libro.
Tuttavia nell'equazione di secondo grado hai scritto :
"adaBTTLS":
$2,5uC*(d_1^2+1m^2+2*d_1*m)=6,0uC*d_1^2$
Ma il membro di sinistra non dovrebbe essere -2.5 .... ? cioé con il segno meno
visto che la carica $q_1$ é negativa ? se uso il segno meno chiaramente mi vengono altri risultati ,
e non mi é chiaro perché non dovrei usare il segno meno in quel punto.
Dove sbaglio ?
Grazie
Ben
se usi il segno "meno" non devi, come ho fatto io, "uguagliare i moduli", ma fare la somma e uguagliare a zero... quindi deve venire la stessa cosa. io sono partita dall'esame generale (fisico) lavorando solo con le intensità dei campi. comunque l'equazione può anche essere scritta diversamente, ed i risultati negativi per le distanze vanno interpretati "algebricamente". OK? ciao.
OK ho capito grazie 
io devo fare un esercizio simile a questo ma con dati diversi
visto che le cariche che ho sono due cariche positive dove q1=4*10^-6C e q2=9*10^-6C faccio la stessa cosa che hai spiegato a lui solo che la carica esploratrice dovrebbe essere tra le due cariche non all'esterno quindi avendo d=30 cm ricavo d2=30 cm-d1
giusto?
grazie alice
visto che le cariche che ho sono due cariche positive dove q1=4*10^-6C e q2=9*10^-6C faccio la stessa cosa che hai spiegato a lui solo che la carica esploratrice dovrebbe essere tra le due cariche non all'esterno quindi avendo d=30 cm ricavo d2=30 cm-d1
giusto?
grazie alice
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