Campo elettrico nel cilindro

[zio_mangrovia]

Mi è devastato un dubbio da 1a elementare !
Perchè il campo elettrico di una distribuzione di carica rispetto ad un cilindro non conduttore di lunghezza infinita è determinato solo dai vettori perpendicolari alla superficie laterale e non a quella delle due basi?
Certamente il fatto che sia il vettore superficie perpendicolare al campo elettrico mi determina un flusso zero, ma non capisco/ricordo come mai il campo elettrico è solo rivolto in quella direzione cioè parallela alle basi e mai perpendicolare ad esse.

[Palliit]

Ciao. Il motivo è dovuto ad un'invarianza. Se prendi un cilindro di lunghezza infinita e lo ruoti di mezzo giro (fino a capovolgerlo) rispetto a qualsiasi retta che intersechi ortogonalmente il suo asse, il sistema rimane fisicamente identico. Altrettanto deve fare il campo elettrico, che quindi non può avere componenti parallele all'asse del cilindro.

[mgrau]

"zio_mangrovia":
Perchè il campo elettrico di una distribuzione di carica rispetto ad un cilindro non conduttore di lunghezza infinita è determinato solo dai vettori perpendicolari alla superficie laterale e non a quella delle due basi?

Perchè la lunghezza è infinita.... le basi sono infinitamente lontane....
Detto più seriosamente, perchè il sistema ha una simmetria tale che il vettore campo elettrico non può avere componenti dirette come l'asse: che direzione dovrebbero avere, sopra o sotto?