Campo elettrico e potenziale elettrico
Ciao a tutti, ho preso questo problema da un esame universitario di fisica, quindi non so se questa sia la sezione giusta 
Purtroppo non ho i risultati, vorrei il vostro aiuto.
Si determini il campo elettrico e il potenziale elettrico nel punto centrale del quadrato in figura,
di lato a = 4,35 cm. Si assuma che q = 23,7 nC (ɛ = 8.85∗10−12C2/Nm2).
Innanzitutto conosco la distanza tra le cariche e il centro del quadrato, ovvero la metà della diagonale.
Poi considero le due diagonali come direzioni e deduco che le forze generate dalle cariche si compensano e posso cambiare la figura:
(Era più logico mettere +q in basso a destra e -q in alto a destra ma non cambia niente, no?)
Ora, la direzione della forza risultante sarà parallela all'asse y e con verso rivolto in alto?
In tal caso, dovrei moltiplicare le forze per il coseno di 45 per trovarmi le componenti y?
Per quanto riguarda il potenziale elettrico invece sono in alto mare, non ho ancora capitobene cosa sia e se è da attribuire ad una carica o ad un punto...
E poi, leggo campo elettrico, campo magnetico, campo elettromagnetico...ma sono 3 cose diverse?
Scusate le troppe domande, spero qualcuno abbia la pazienza di rispondermi
Purtroppo non ho i risultati, vorrei il vostro aiuto.
Si determini il campo elettrico e il potenziale elettrico nel punto centrale del quadrato in figura,
di lato a = 4,35 cm. Si assuma che q = 23,7 nC (ɛ = 8.85∗10−12C2/Nm2).
Innanzitutto conosco la distanza tra le cariche e il centro del quadrato, ovvero la metà della diagonale.
Poi considero le due diagonali come direzioni e deduco che le forze generate dalle cariche si compensano e posso cambiare la figura:
(Era più logico mettere +q in basso a destra e -q in alto a destra ma non cambia niente, no?)
Ora, la direzione della forza risultante sarà parallela all'asse y e con verso rivolto in alto?
In tal caso, dovrei moltiplicare le forze per il coseno di 45 per trovarmi le componenti y?
Per quanto riguarda il potenziale elettrico invece sono in alto mare, non ho ancora capitobene cosa sia e se è da attribuire ad una carica o ad un punto...
E poi, leggo campo elettrico, campo magnetico, campo elettromagnetico...ma sono 3 cose diverse?
Scusate le troppe domande, spero qualcuno abbia la pazienza di rispondermi
Risposte
Il potenziale elettrico generato da una carica puntiforme in un punto a distanza r dalla carica è $V=1/(4pi epsilon) q/r+"cost"$. Ti ricordo che il potenziale elettrico (così come l'energia potenziale) è definito a meno di una costante. Prendendo però come nullo il potenziale all'infinito la formula diventa $V=1/(4pi epsilon) q/r$. Si dimostra poi che il potenziale generato da un n cariche puntiformi è la somma algebrica dei potenziali generati da ogni carica in quel punto. Attenzione, la somma è algebrica, non vettoriale come per il campo elettrico, in quanti il potenziale è una grandezza scalare.
Piccolo approfondimento: se hai familiarità con gli integrali ti introduco come si trova il potenziale (o meglio la differenza di potenziale) dato un campo elettrico qualsiasi, generato da una distribuzione di cariche qualsiasi. Si dimostra che (se poi ti interessa vediamo anche quello) $-Delta V=int_(i)^(f) E cos(vartheta) ds$. Se capisci gli integrali poi dopo vediamo anche perché il potenziale vale quello che vale con questa formula (volendo si può fare anche con la forza di coulomb)
Piccolo approfondimento: se hai familiarità con gli integrali ti introduco come si trova il potenziale (o meglio la differenza di potenziale) dato un campo elettrico qualsiasi, generato da una distribuzione di cariche qualsiasi. Si dimostra che (se poi ti interessa vediamo anche quello) $-Delta V=int_(i)^(f) E cos(vartheta) ds$. Se capisci gli integrali poi dopo vediamo anche perché il potenziale vale quello che vale con questa formula (volendo si può fare anche con la forza di coulomb)
Ti ringrazio per la risposta.
Ancora non mi è chiaro però cos'è il potenziale elettrico in termini pratici.
Per quanto riguarda l'approfondimento con gli integrali ti ringrazio ma devo rifiutare, non ricordo molto sull'argomento, perciò non riuscirei a seguirti
Del problema che mi dici?
Ancora non mi è chiaro però cos'è il potenziale elettrico in termini pratici.
Per quanto riguarda l'approfondimento con gli integrali ti ringrazio ma devo rifiutare, non ricordo molto sull'argomento, perciò non riuscirei a seguirti
Del problema che mi dici?
"Orion7":
Ancora non mi è chiaro però cos'è il potenziale elettrico in termini pratici.
E' il lavoro che si compie per spostare la carica unitaria dal punto in questione ad un altro a cui si attribuisce - convenzionalmente - il potenziale zero. Di solito, l'infinito. Dato che c'è una scelta arbitraria, il potenziale è definito a meno di una costante. Quel che ha un significato certo è la DIFFERENZA di potenziale fra due punti: il lavoro per spostare la carica unitaria dall'uno all'altro.
Se ti può aiutare prova a fare un paragone con la forza gravitazionale. Il potenziale gravitazionale non si usa (si usa invece l'energia potenziale gravitazionale che è un'altra cosa) perché serve a poco però magari ti aiuta a capire. Prendi la Terra. Essa genera un campo gravitazionale che per il nostro esempio possiamo approssimare con quello generato da una massa puntiforme. Ad una certa distanza ci sarà un certo potenziale gravitazionale. Cosa vuol dire? Che se tu pigli un pallone e lo metti lì esso tenderà ad andare a zone a potenziale minore, quindi verso il basso. Il lavoro che fa la forza gravitazionale (o forza peso in questo caso, chiamala come vuoi) per spostare un pallone di massa 1 kg tra due altezze diverse è pari alla differenza di potenziale che c'è tra le due altezze, cambiata di segno.
Le differenze di potenziale quindi ci danno informazioni sulla tendenza degli oggetti a cadere verso un certo punto. Esse sono indipendenti dalla massa degli oggetti, sono valide sia per un aereo che per una penna.
Lo stesso identico discorso vale per le cariche, li il discorso è un po' più complesso in quanto va considerato anche il segno delle cariche, mentre nel caso gravitazionale hai solo masse positive. Però l'idea è la stessa identica. Hai una carica sorgente che genera un campo e di conseguenza delle zone a diverso potenziale. Una carica messa in punto del campo tenderà a muoversi verso zone a potenziale maggiore se negativa e verso zone a potenziale minore se positiva. Se sai come varia il potenziale nello spazio sai anche dove andrà un carica che si trova nel campo.
Ora potrai chiederti, qual è il legame con la energia potenziale. Il fatto è che il potenziale dipende solo dalla massa o carica sorgente mentre l'energia potenziale dipende anche dalla massa o carica esploratice.
Spero di averti chiarito un po' le idee, chiedi immediatamente se non hai capito qualcosa e cercherò di spiegarla meglio.
Le differenze di potenziale quindi ci danno informazioni sulla tendenza degli oggetti a cadere verso un certo punto. Esse sono indipendenti dalla massa degli oggetti, sono valide sia per un aereo che per una penna.
Lo stesso identico discorso vale per le cariche, li il discorso è un po' più complesso in quanto va considerato anche il segno delle cariche, mentre nel caso gravitazionale hai solo masse positive. Però l'idea è la stessa identica. Hai una carica sorgente che genera un campo e di conseguenza delle zone a diverso potenziale. Una carica messa in punto del campo tenderà a muoversi verso zone a potenziale maggiore se negativa e verso zone a potenziale minore se positiva. Se sai come varia il potenziale nello spazio sai anche dove andrà un carica che si trova nel campo.
Ora potrai chiederti, qual è il legame con la energia potenziale. Il fatto è che il potenziale dipende solo dalla massa o carica sorgente mentre l'energia potenziale dipende anche dalla massa o carica esploratice.
Spero di averti chiarito un po' le idee, chiedi immediatamente se non hai capito qualcosa e cercherò di spiegarla meglio.
Ad una certa distanza ci sarà un certo potenziale gravitazionale. Cosa vuol dire? Che se tu pigli un pallone e lo metti lì esso tenderà ad andare a zone a potenziale maggiore, quindi verso il basso, perché ricorda che convenzionalmente il potenziale è nullo all'infinito.
Non è mica vero. Andando verso terra , il potenziale gravitazionale diminuisce, non aumenta.
Si certo, distrazione mia
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