Campo elettrico distribuzione continua di carica

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buongiorno a tutti,
vorrei trovare il campo elettrico generato da una distribuzione di carica lungo una qualsiasi superficie o linea o volume non del tutto semplici...
per cominciare non riesco a trovare il campo di una semplice sbarra lunga L centrata nell'origine e parallela all'asse x, (facciamo il caso 2 dimensionale)

teoricamente

$sum {\frac{\lambda dx *(\vec{r}-\vec{ri})}{4*\pi*\episoln*(\vec{r}-\vec{ri})^3}} $


dove ri sono i vettori di ogni singola carica.. come faccio a calcolare il caso continuo? Lungo x con la barra che va da -L/2 a L/2?

[enr87]

questo è il caso continuo: mettici l'integrale al posto della sommatoria, che nel contesto che hai usato è sbagliata (perchè hai un termine differenziale). e poi devi decidere in che punto dello spazio lo vuoi calcolare, così da determinare r (a proposito, al denominatore ci va una norma).
trovare il campo elettrico, in generale, non è facile. già casi semplici come il tuo non sono così banali, in altri si sfruttano simmetrie particolari per cui si riesce a semplificare il calcolo.

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si si ho scritto in modo veloce.. scusa.. comunque ho risolto, anche per qualsiasi curva o superficie, grazie!