Campo elettrico di un filo metallico coassiale con un tubo

[MrMojoRisin891]

Salve, sto svolgendo questo esercizio:
"Un sottile filo metallico lungo $l = 12m$ con carica $Q=-74nC$ e densità lineare di carica uniforme è coassiale con un tubo conduttore scarico della medesima lunghezza, il cui raggio interno è $r_1=6mm$ e il cui raggio esterno è $r_2=9mm$.
(a) Calcolare le densità superficiali di carica indotte sulla superficie interna e su quella esterna del tubo.
(b) Disegnare un grafico di $E$ in funzione di $R$ per punti appartenenti al piano che taglia perpendicolarmente a metà il tubo, nell'intervallo tra $R=1mm$ e $R=15mm$, con $R$ distanza dal filo."

Il punto (a) l'ho risolto trovando che $sigma_i =160(nC)/m^2$ e $sigma_e=-110(nC)/m^2$;
per il punto (b) ho dei dubbi: che succede al campo tra il filo e il tubo, tra le due facce del tubo, e fuori dal tubo?

[RenzoDF]

"MrMojoRisin89":... per il punto (b) ho dei dubbi: che succede al campo tra il filo e il tubo, tra le due facce del tubo, e fuori dal tubo?

Visto che la lunghezza del filo è molto più grande delle distanze radiali considerate, per determinare il campo nelle tre zone ti basterà applicare Gauss ad una superficie cilindrica coassiale al filo [nota]Metodo rigorosamente valido solo per un filo di lunghezza infinita.[/nota], andando ad approssimare il flusso alla sola parte relativa alla superficie laterale (trascurando il flusso attraverso le due basi); superficie che essendo direttamente proporzionale alla distanza radiale porterà ad un campo inversamente proporzionale a R, campo che sarà nullo solo internamente al tubo conduttore.

[MrMojoRisin891]

Ci sono.
Nella regione tra il filo e la parete interna del tubo, devo considerare solo la carica del filo o anche la carica indotta sulla parete interna?

[RenzoDF]

Solo quella del filo, quando applichiamo Gauss la carica da considerare è esclusivamente quella interna.

[MrMojoRisin891]

Giusto! grazie