Campo elettrico cilindri coassiali
Vi espongo velocemente il problema:
Due cilindri metallici coassiali di uguale lunghezza e di raggi pari, rispettivamente, a 2cm e 5cm sono carichi uniformemente con cariche di segno opposto ma con uguale densità lineare in valore assoluto. Un elettrone si muove alla velocità di $10^6 m/s$ lungo una traiettoria circolare di raggio pari a 3cm compresa fra i due cilindri, coassiali ad essi e disposta su un piano perpendicolare all'asse dei cilindri.
Trascurando gli effetti ai bordi, si valutino l'intensità del campo elettrico cui è sottoposto l'elettrone, la densità lineare della carica dei cilindri e la differenza di potenziale fra essi.
Ora il nostro prof è piuttosto pignolo quindi la massa dell'elettrone la si deve sapere a memoria, quindi non è un'incognita.
Io avevo pensato che l'elettrone è sottoposto ad una forza
F = qE
cioè ma = qE
ma siccome è un moto circolare allora $ a = v^2/r $ dove r è il raggio della traiettoria dell'elettrone
quindi:
$ mv^2/r = qE $ corretto?
il problema ora che non ho idea di come calcolare il campo elettrico, avevo pensato a Gauss ovviamente, ma non risolvo nulla, due incognite ho nell'equazione e due incognite mi rimangono. Delucidazioni?
Due cilindri metallici coassiali di uguale lunghezza e di raggi pari, rispettivamente, a 2cm e 5cm sono carichi uniformemente con cariche di segno opposto ma con uguale densità lineare in valore assoluto. Un elettrone si muove alla velocità di $10^6 m/s$ lungo una traiettoria circolare di raggio pari a 3cm compresa fra i due cilindri, coassiali ad essi e disposta su un piano perpendicolare all'asse dei cilindri.
Trascurando gli effetti ai bordi, si valutino l'intensità del campo elettrico cui è sottoposto l'elettrone, la densità lineare della carica dei cilindri e la differenza di potenziale fra essi.
Ora il nostro prof è piuttosto pignolo quindi la massa dell'elettrone la si deve sapere a memoria, quindi non è un'incognita.
Io avevo pensato che l'elettrone è sottoposto ad una forza
F = qE
cioè ma = qE
ma siccome è un moto circolare allora $ a = v^2/r $ dove r è il raggio della traiettoria dell'elettrone
quindi:
$ mv^2/r = qE $ corretto?
il problema ora che non ho idea di come calcolare il campo elettrico, avevo pensato a Gauss ovviamente, ma non risolvo nulla, due incognite ho nell'equazione e due incognite mi rimangono. Delucidazioni?
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