Campo elettrico asta orizzontale
Ciao a tutti ^^ buonasera.
Vi pongo un piccolo dubbio e una piccola immagine ( fatta a paint xD ).
Mi chiedevo : il campo elettrico dovuto alla sbarretta con densità di carica $lambda$ uniforme sul punto come si calcola ?
E' corretto l'esercizio così proposto ?
Pensavo di impostare il problema come
$dE=dl lambda 1/(pi4epsilon) 1/r^2 $ e di integrare sulla distanza e la lunghezza del filo, ma non so se il dl e la distanza sono integrabili "separatamente", cioè se sono indipendenti ... inoltre nutro seri dubbi sulla correttezza del mio ragionamento ^^ spero sappiate consigliarmi bene.
Grazie !
Vi pongo un piccolo dubbio e una piccola immagine ( fatta a paint xD ).
Mi chiedevo : il campo elettrico dovuto alla sbarretta con densità di carica $lambda$ uniforme sul punto come si calcola ?
E' corretto l'esercizio così proposto ?
Pensavo di impostare il problema come
$dE=dl lambda 1/(pi4epsilon) 1/r^2 $ e di integrare sulla distanza e la lunghezza del filo, ma non so se il dl e la distanza sono integrabili "separatamente", cioè se sono indipendenti ... inoltre nutro seri dubbi sulla correttezza del mio ragionamento ^^ spero sappiate consigliarmi bene.
Grazie !
Risposte
Non sono indipendenti perché ogni carica infinitesima $Delta Q$ sulla barretta da un contributo diverso al potenziale in $P$ a seconda della sua distanza da $P$.
e come devo risolvere, dunque ?
levando ciò che è costante, dovrei integrare $(dl)/r^2$ ma al momento non mi viene in mente nulla.
Puoi indirizzarmi con un piccolo aiutino ?
levando ciò che è costante, dovrei integrare $(dl)/r^2$ ma al momento non mi viene in mente nulla.
Puoi indirizzarmi con un piccolo aiutino ?
Per caso il punto $P$ giace sulla retta cui appartiene anche la sbarretta?
Suppongo che in questo caso il calcolo sarebbe abbastanza semplificato dal caso $P$ qualunque (aspetto correzioni da Faussone se sbaglio).
Ciao.
Suppongo che in questo caso il calcolo sarebbe abbastanza semplificato dal caso $P$ qualunque (aspetto correzioni da Faussone se sbaglio).
Ciao.
si certo P è posto sulla stessa retta dell'asta
Come ti ha detto Steven allora l'integrale è immediato $r$ è la distanza dal punto $P$, e $dl$ coincide con $dr$, detto in maniera molto rozza (ho detto che è rozzo anzi ci ho messo pure il molto davanti, matematici all'ascolto perdonatemi 
).
).
perdonate la mia ignoranza allora xD sono io che mi perdo facilmente in un bicchier d'acqua.
E gli estremi di integrazione da considerare quali sono ? dove entra in gioco la distanza d del
disegno?
E gli estremi di integrazione da considerare quali sono ? dove entra in gioco la distanza d del
disegno?
Forse mi sono espresso troppo rozzamente, pensavo fosse chiaro:
$int_0^L 1/(4 pi epsilon) 1/(r+d)^2 lambda dr$
$r=0$ coincide col punto della barretta più vicino a $P$, $r=L$ col punto più lontano.
$int_0^L 1/(4 pi epsilon) 1/(r+d)^2 lambda dr$
$r=0$ coincide col punto della barretta più vicino a $P$, $r=L$ col punto più lontano.
credo di aver capito ^___^ un grazie immenso per la pazienza
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