Campo elettrico arco di circonferenza

[stregone1]

Chiedo la conferma che il ragionamento che sto applicando per lo svolgimento dell'esercizio mostrato in figura sia corretto.
Dalla geometria della spira assumo che per simmetria il campo del I quadrante si annulli con quello del III quadrante:
quindi integro dE tra pigreco/2 e pigreco, sapendo che:
dl=Rd $ vartheta $ ;
$ lambda $=$ lambda $0 sin$ vartheta $
dE= $ lambda $ dl/(4 $ pi $ $ epsilon $ R^2)

[mgrau]

"stregone":
Dalla geometria della spira assumo che per simmetria il campo del I quadrante si annulli con quello del III quadrante:

Questo potrebbe essere vero se pensi al campo nel centro, ma non sull'asse: qui le componenti $z$ del campo non si annullano.
Poi non è vero nemmeno nel centro, perchè hai dimenticato il termine $sin theta$ della densità di carica, che fa sì che nel primo e terzo quadrante le cariche siano OPPOSTE

"stregone":quindi integro dE tra pigreco/2 e pigreco, sapendo che:
dl=Rd $ vartheta $ ;
$ lambda $=$ lambda $0 sin$ vartheta $
$dE= lambda (dl)/(4 pi epsilon R^2$

E qui mi pare che dimentichi che si tratta di VETTORI....

[stregone1]

Si il mio ragionamento era relativo al primo quesito, ossia la compoente Exy nel centro della circonferenza

[stregone1]

Come posso procedere allora?

[mgrau]

"stregone":Come posso procedere allora?

Direi che devi fare i conti separatamente per ogni componente di $E$, così nelle componenti $x$ e $y$ ci saranno $sin theta$ e $cos theta$, e nella componente $z$ ci sarà un termine $z/(sqrt(z^2+ R^2)$

[stregone1]

Per il calcolo di X e y integro tra 0 e 3/2 pigreco... giusto?

[mgrau]

Giusto

[stregone1]

Puoi confermarmi che il risultato che mi esce è giusto?
Ex=(-1/2)*lambda0/(4*pigreco*eps0*R)
Ey=-(3/4)*pigreco*lambda0/(4*pigreco*eps0*R)
Exy=(lambda0/(4*pigreco*eps0*R))*radice((-1/2)^2 + (((-3/4)*pigreco)^2))

[mgrau]

"stregone":Puoi confermarmi che il risultato che mi esce è giusto?
Ex=(-1/2)*lambda0/(4*pigreco*eps0*R)
Ey=-(3/4)*pigreco*lambda0/(4*pigreco*eps0*R)
Exy=(lambda0/(4*pigreco*eps0*R))*radice((-1/2)^2 + (((-3/4)*pigreco)^2))

Mi sembra che pretendi un po' troppo se vuoi che mi metta a decifrare questo.... prova a scrivere le formule in modo leggibile, e magari scrivi anche i passaggi intermedi, perchè sbattere lì i risultati finali non fa capire molto