Campo elettrico anello non sottile.

[ForteDaFunk]

Salve a tutti, vorrei chiedervi un parere su questo esercizio:
- La figura qui a fianco mostra un anello, caricato con una carica Q=12 C.
a)Si calcoli l’espressione del campo elettrico e del potenziale elettrico in un punto P posto a distanza x=10 cm sull’asse dell’anello, supponendo che quest’ultimo sia sottilissimo e di raggio R=14 cm.
b) Sfruttando la conoscenza dell’espressione del campo elettrico ricavata in precedenza, si calcoli il valore che avrebbe il campo elettrico nello stesso punto P se l’anello non fosse sottile, ma avesse raggi interni ed esterni R1=12 cm ed R2=16 cm e la carica Q fosse distribuita uniformemente sulla superficie.

Sul primo punto non ho avuto problemi, sul secondo ho diversi dubbi.
Potrei trovare il campo elettrico separando il problema, dunque sottraendo i campi elettrici di due dischi ma in questo modo non sfrutterei affatto il punto precedente. Come potrei fare?

[anonymous_af8479]

Visto che la densità è uniforme io direi che è identico al punto 1, dato che (12+16)/2=14...

[ForteDaFunk]

Puoi spiegarti meglio?

[anonymous_af8479]

Se tagli il toro con un piano verticale passante per l'asse del toro ottieni una circonferenza. Siccome la densità di carica è uniforme, il contributo di campo elettrico di quella circonferenza è equivalente al contributo di campo prodotto dalla corrispondente carica posta nel centro della circonferenza. Ergo, secondo me, quel toro è equivalente (dal punto di vista elettrostatico) ad un toro sottilissimo di raggio 14, guarda caso il raggio del primo punto.

Se, invece, la distribuzione di carica non fosse uniforme, allora sarebbero dolori...