Campo elettrico all'interno e all'esterno del cilindro

LucaSaccoRoma
Non riesco ad andare avanti nella soluzione di questo problema. Ho una carica Q che è distribuita in modo uniforme all'interno di una regione di spazio cilindrica,di raggio R e lunghezza infinita. Mi dice di calcolare il campo elettrico all'interno e all'esterno del cilindro..inoltre mi consiglia di considerare una superficie gaussiana di forma cilindrica e che la densità volumica di carica è $ rho = DeltaQ \\ Delta V $
Io ho distinto due casi: uno quando rR cioè quando non ci sono cariche dentro il cilindro.. Non so veramente come continuare anche perchè non ho fatto ancora gli integrali..!

Risposte
chiaraotta1
Il campo creato dalla carica nel cilindro ha direzione perpendicolare all'asse del cilindro e verso uscente dall'asse, sa la carica è positiva.
Quindi conviene prendere come superficie gaussiana quella di un cilindro coassiale con quello che contiene la carica, di raggio $r$ e altezza $h$.
Il flusso totale di campo elettrico attraverso tale superficie è $Phi_E=2 pi r h E$, che corrisponde al flusso solo sulla superficie laterale del cilindro, poiché il flusso relativo alle due basi è $0$.
Per calcolare la carica interna alla superficie gaussiana bisogna considerare i due casi.
Se $r>=R$ tutta la carica è interna alla superficie gaussiana. Perciò $Q_text(int)=rho pi R^2 h$ e dal teorema di Gauss $Phi_E=Q_text(int)/epsilon_0$ si può ricavare che $2 pi r h E= (rho pi R^2 h)/epsilon_0->E= (rho R^2)/(2 epsilon_0 r )$.
Se invece $rE=(rho r)/(2 epsilon_0)$.

LucaSaccoRoma
Grazie mille..sono riuscito a capirlo! Grazie ancora!

Matteo294
Scusate vorrei chiedere una delucidazione perché fatico un po' a capire.. Non riesco a visualizzare per quale motivo il campo dovrebbe essere perpendicolare all'asse in ogni punto... Cioè se pongo una carica di prova esattamente a metà altezza del cilindro (a distanza arbitraria) allora ok, le componenti parallele all'asse delle varie forze si annullano a vicenda per simmetria rispetto alla carica e rimangono solo le ortogonali... Ma se la carica non è a metà altezza non riesco a capire per quale simmetria le componenti parallele all'asse dovrebbero annullarsi dal momento che ho più cariche da un lato rispetto all'altro. Ringrazio in anticipo per il chiarimento

Palliit
Il cilindro è di lunghezza infinita, qualunque punto è "a metà altezza".

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