Campo elettrico
se dobbiamo calcolare il campo elettrico al centro di un triangolo equilatero, come facciamo a regolarci con il verso e la posizione del vettore campo elettrico?
Ad esempio nel caso di un quadrato,se otteniamo i vettori campo sulla stessa retta ma di verso opposto,so cosa fare..Ma nel caso del triangolo che i vettori non si dispongono mai sulla stessa retta come si fa?
Ad esempio nel caso di un quadrato,se otteniamo i vettori campo sulla stessa retta ma di verso opposto,so cosa fare..Ma nel caso del triangolo che i vettori non si dispongono mai sulla stessa retta come si fa?
Risposte
Li si somma vettorialmente. Il verso segue la solita convenzione: punta verso la carica che lo genera se questa è negativa, ha verso opposto se è positiva.
Ma devo applicare la regola del parallelogramma? ad es io ho tre cariche poste ai vertici di un triangolo equilatero..una negativa posta al vertice superiore..e due positive poste alla base..In questo caso i vettori dei 3 campi sono disposti su rette diverse..Quindi come faccio?
Io avevo provato a trovare prima la risultante ottenuta dai vettori di due campi (quello generato dalla carica negativa e quello di una delle cariche positive poste alla base del triang) , e poi la risultante degli altri campi (sempre quello della carica negativa più quello della positiva opposto alla precedente), ed infine trovavo la risultante tra le due..
Io avevo provato a trovare prima la risultante ottenuta dai vettori di due campi (quello generato dalla carica negativa e quello di una delle cariche positive poste alla base del triang) , e poi la risultante degli altri campi (sempre quello della carica negativa più quello della positiva opposto alla precedente), ed infine trovavo la risultante tra le due..
una volta che hai una risultante, la sommi diretta con il terzo vettore, senza calcolare un'altra risultante intermedia... Il metodo che mi sembra + furbo è, se le 2 cariche positive sono di modulo uguale, calcolare la risultante fra i campi generati da esse, che sarà diretta (con lo stesso verso per giunta) al campo generato dalla carica negativa. Così poi per la risultante totale basta sommare i moduli dei campi. A me viene così:
$|\vecE|=(1/(4\pi\epsilon_0))((2q_(+)cos(\theta) + q_(-))/r^2)$ con $\theta=60°$ ed $r$ è la distanza dei vertici dal centro del triangolo. Quindi alla fine:
$|\vecE|=(1/(4\pi\epsilon_0))((q_(+) + q_(-))/r^2)$ diretto dal centro, verso la carica negativa. Ti torna?
Ripeto: questo vale se le 2 cariche positive sono uguali.
$|\vecE|=(1/(4\pi\epsilon_0))((2q_(+)cos(\theta) + q_(-))/r^2)$ con $\theta=60°$ ed $r$ è la distanza dei vertici dal centro del triangolo. Quindi alla fine:
$|\vecE|=(1/(4\pi\epsilon_0))((q_(+) + q_(-))/r^2)$ diretto dal centro, verso la carica negativa. Ti torna?
Ripeto: questo vale se le 2 cariche positive sono uguali.
Ok..grazie..in effetti le due cariche alla base sono uguali..quindi si procede sempre cosi?
E se voglio trovare il potenziale sempre al centro del triangolo, devo fare sempre la somma vettoriale?
E se voglio trovare il potenziale sempre al centro del triangolo, devo fare sempre la somma vettoriale?
no!! occhio.... Il potenziale non è un campo vettoriale... è un campo scalare.. quindi è semplicemente un numero. Non devi fare quindi la somma vettoriale ma la semplice somma fra numeri, coi potenziali dovuti alle 3 cariche.
Sul procedere sempre così.. beh dipende un po' da caso a caso. Se hai da sommare dei vettori, guarda se hai qualche simmetria che, come in questo caso, ti può agevlare e scegli bene l'ordine con cui sommare. Cmq il risultato non cambia, basta che i vettori li sommi come vettori e i numeri li sommi come numeri.
Sul procedere sempre così.. beh dipende un po' da caso a caso. Se hai da sommare dei vettori, guarda se hai qualche simmetria che, come in questo caso, ti può agevlare e scegli bene l'ordine con cui sommare. Cmq il risultato non cambia, basta che i vettori li sommi come vettori e i numeri li sommi come numeri.
non è che sapresti dove posso trov esercizi di questo tipo? (trovare il campo elettrico al centro di un triangolo)..possibilmente con le soluzioni cosi' posso verificare se è corretto ...almeno da esercitarmi un pò...Grazie
Ma se io per trovare la risultante applicassi il teorema di pitagora, dato che la risultante non è altro che un'ipotenusa dove gli altri due cateti sono formati dai vettori dei due campi, va bene lo stesso?
eh nel tuo esempio non è proprio così.. i vettori formano fra loro un angolo di 120 gradi, non di 90. quindi non sono cateti.
se utilizzo il teorema di carnot va bene allora per trov la risultante?
si certo.. giocatela con la geometria piana.
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