Campo elettrico
ciao a tutti...avrei da proporvi questo esercizio di elettrostatica..
si tratta di calcolare il campo elettrico su un punto p=(d,0) generato da un filo di densità di carica lineare lambda = Q/L dove L è la lunghezza del segmento carico..
Tale segmento ha estremi nei punti (0,L/2) e (0,-L/2)
Vi dico a che punto sono arrivato...
Ovviamente il campo elettrico totale ha solo componente x visto che i contributi sull'asse delle ordinate si annullano a due a due quindi
Ex_tot=int tra -L/2 e L/2 di (dQcos(theta)/(4*pi*esilon0*r^2)) = int tra -L/2 e L/2 di (lambda*dL*cos(theta)/(4*pi*esilon0*r^2)) =
(lambda/4*pi*esilon0)*int tra -L/2 e L/2 di(dL*cos(theta)/r^2) quindi siccome cos(theta)=d/r lo sostiuisco e ottengo
(lambda/4*pi*esilon0)*int tra -L/2 e L/2 di(d*dl/r^3) ma adesso non so più come procedere ...potreste darmi una mano? grazie a tutti!!!!
si tratta di calcolare il campo elettrico su un punto p=(d,0) generato da un filo di densità di carica lineare lambda = Q/L dove L è la lunghezza del segmento carico..
Tale segmento ha estremi nei punti (0,L/2) e (0,-L/2)
Vi dico a che punto sono arrivato...
Ovviamente il campo elettrico totale ha solo componente x visto che i contributi sull'asse delle ordinate si annullano a due a due quindi
Ex_tot=int tra -L/2 e L/2 di (dQcos(theta)/(4*pi*esilon0*r^2)) = int tra -L/2 e L/2 di (lambda*dL*cos(theta)/(4*pi*esilon0*r^2)) =
(lambda/4*pi*esilon0)*int tra -L/2 e L/2 di(dL*cos(theta)/r^2) quindi siccome cos(theta)=d/r lo sostiuisco e ottengo
(lambda/4*pi*esilon0)*int tra -L/2 e L/2 di(d*dl/r^3) ma adesso non so più come procedere ...potreste darmi una mano? grazie a tutti!!!!
Risposte
rimani in coordinate polari, ed esprimi $(dy)/r^2$ in funzione di $theta$, rispetto a cui devi integrare.
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