Campo elettrico 3

[mpulcina]

Allora ho questo esercizio: due sfere metalliche cariche, isolate e lontane, di raggio R1=1m, R2=1,5m, sono rispettivamnete ai potenziali V1=200V e V2=400V. In seguito vengono connesse da un lungo filo metallico. calcolare le cariche e il potenziale delle sfere dopo tale collegamento. ho pensato di risolverlo così ma non so se è giusto: metto a sistema $ { ( V1=1/(4*pi*epslon0)*Q1/R1 ),( V2=1/(4*pi*epslon0)*Q2/R2 ),( Vtotale=V1+V2 ):} $ e ricavo Q1 e Q2 e Vtotale. Allora?

[giolb10]

allora qui hai un semplice sistema da immpostare per la conservazione della carica hai $Q1'+Q2'=Q1+Q2$ dove Q1' e Q2' sono rispettivamente le cariche dopo il collegamento..l'altra equazione e $V1'=V2'$ risolvi il sistema ed è fatta

[mpulcina]

non ho proprio capito cosa devo fare

[Sk_Anonymous]

Scusa ma, quale esame stai preparando?

[mpulcina]

elettrostatica e magnetostatica. non dirmi che sono proprio a terra perchè lo so già ma ce la sto mettendo tutta per farlo lo stesso

[Sk_Anonymous]

Mi sembra che tu stia applicando troppo il metodo "induttivo", dalla pratica alla teoria. Questo esercizio non è concettualmente difficile, ma se è necessario spiegare tutti i passaggi diventa un po' oneroso.

[mpulcina]

quindi il metodo che ho applicato credi sia eccessivo? e allora come lo risolvo?

[Sk_Anonymous]

Leggo malissimo la tua soluzione, devo avere dei problemi con il browser. Il suggerimento del nostro comune amico, giolb10, mi sembrava prezioso. Dai l'impressione di non averlo compreso. Quando le due sfere vengono connesse, vanno a costituire un unico conduttore, quindi devono raggiungere lo stesso potenziale. Questo si compie con un flusso di carica positiva, per semplicità possiamo supporre mobili le cariche positive, dalla sfera a potenziale maggiore alla sfera a potenziale minore. Inoltre, vale il principio di conservazione della carica.

Prima equazione: conservazione della carica.

$Q_(1f)+Q_(2f)=Q_(1i)+Q_(2i)$

Seconda equazione: condizione uguaglianza potenziali finali.

$V_(1f)=V_(2f)$

Vediamo se riesci a esprimere tutto con i tuoi dati, i raggi e i potenziali iniziali.

[mpulcina]

ah forse ho capito, mi posso trovare le cariche finali con la formula inversa del potenziale, cioè $ Q1=V1*(4*pi*eps0*R1) $ e $ Q2=V2*(4*pi*eps0*R2) $ visto che le cariche iniziali sono uguali alle finali. giusto?

[Sk_Anonymous]

La somma delle cariche iniziali è uguale alla somma delle cariche finali! Ho capito, esplicito il sistema:

$\{(4\pi\epsilon_0R_1V_(1i)+4\pi\epsilon_0R_2V_(2i)=4\pi\epsilon_0R_1V_(1f)+4\pi\epsilon_0R_2V_(2f)),(V_(1f)=V_(2f)):}$

$R_1=1 m$

$V_(1i)=200 V$

$R_2=1,5 m$

$V_(2f)=400 V$

Dimenticavo, le incognite sono $V_(1f)$ e $V_(2f)$.

[mpulcina]

grazie 1000!!! ma sappi che non è finita qua!