Campo eletrostatico piano infinito
Un piano infinito è uniformemente carico con densità di carica superficiale $ sigma $.
A) Calcolare il campo elettrostatico in funzione della distanza z dal piano.
B) Si consideri ora un disco circolare di raggio R con la stessa densità di carica superficiale. Calcolare il campo elettrostatico sull'asse del disco in funzione della quota z.
La prima parte è stata risolta così: sezionando il piano in tanti anelli di raggio R e poi integrando.
Però non riesco a capire come è stato risolto l'integrale, in particolare come ha trovato la primitiva, qualcuno me lo sa spiegare?
A) Calcolare il campo elettrostatico in funzione della distanza z dal piano.
B) Si consideri ora un disco circolare di raggio R con la stessa densità di carica superficiale. Calcolare il campo elettrostatico sull'asse del disco in funzione della quota z.
La prima parte è stata risolta così: sezionando il piano in tanti anelli di raggio R e poi integrando.
Però non riesco a capire come è stato risolto l'integrale, in particolare come ha trovato la primitiva, qualcuno me lo sa spiegare?
Risposte
Alla domanda A si risponde nelle primissime pagine di qualsiasi trattazione dell'elettrostatica, con il teorema di Gauss, senza nessun integrale.
La domanda B è stata trattata un sacco di volte, per esempio in
viewtopic.php?f=19&t=159922&p=989988&hilit=disco+carico#p989988
La domanda B è stata trattata un sacco di volte, per esempio in
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