Campo di un filo

[sajhoiseddse]

Ciao, in un esercizio svolto che sto guardando per calcolare il campo elettrico di un filo a distanza $r$ si imposta questo integrale:

$E_r=1/(4piepsilon_0) int_(-oo)^(+oo)(lambdar)/(r^2+z^2)^(3/2) dz$

Qualcuno sa spiegarmi da dove viene il termine $r/(r^2+z^2)^(3/2)$? Non dovrei avere semplicemente $1/r^2$? Non capisco quella $z$ cosa denota e non viene spiegato da nessuna parte...

[mgrau]

$z$ è la distanza lungo il filo contata dal piede della perpendicolare, vedi la figura




Il termine $r/(r^2+z^2)^(3/2)$ vuol dire $r/(r^2+z^2)^(1/2) * 1/(r^2+z^2)$, e $r/(r^2+z^2)^(1/2)$ rappresenta il seno dell'angolo in P, cioè si considera solo la componente del campo perpendicolare al filo, in quanto per simmetria l'altra si annulla

[sajhoiseddse]

Ho capito, ma ho ancora un dubbio: perché si integra in $dz$?

Edit: no, allora non avevo capito. Tu dici che $z$ è parallelo al filo?

[mgrau]

Sì, z è la coordinata lungo il filo, dz rappresenta l'elemento infinitesimo del filo

[sajhoiseddse]

Ok, allora ho capito. Grazie!