Campo condensatore piano con dielettrico nel mezzo

[Wirk]

Ciao, scrivo perchè il mio libro e molte dispense in rete dicono che se io ho un condensatore piano carico che ha nel mezzo un dielettrico polarizzato allora il campo elettrico negli spazi vuoti tra armature e dielettrico resta invariato; pero' un eventuale carica sonda positiva non dovrebbe risentire del fatto che ad esempio tra la superficie carica + del condensatore e quella carica - del dielettrico dovrebbe generarsi un' ulteriore interazione ?

[donald_zeka]

Il campo elettrico dentro al condensatore è somma del campo elettrico generato dalle cariche libere del condensatore e dalle cariche di polarizzazione del dielettrico. Date le ridotte dimensione dell'intercapedine del condensatore, si può approssimare il campo generato dalle cariche di polarizzazione nel dielettrico come un "condensatore dentro al condensatore", e chiaramente il campo elettrico fuori dal condensatore è nullo (ovviamente nelle nostre approssimazioni), quindi il campo elettrico generato dalle cariche di polarizzazione è nullo fuori dal dielettrico, pertanto nello spazio vuoto tra condensatore e dielettrico il campo elettrico rimane invariato.

[donald_zeka]

In pratica, quello che dici te non si verifica perché l'interazione che una carica, fuori dal dielettrico, ha con la superficie positiva e la superficie negativa del dielettrico è uguale e opposta, questo perché abbiamo usato le dovute approssimazioni.

[Wirk]

Innanzitutto grazie per la risposta ! Per quanto riguarda invece l'argomento, in pratica mi stai dicendo che siccome in genere lo spazio vuoto tra le armarure è piccolo per aumentare il piu' possibile la capacità, e siccome nel mio esempio posso quindi a maggior ragione trascurare l'altezza del dielettrico (e quindi il divario di distanza tra carica di polarizzazione negativa e positiva qp- e qp+) posso allora approssimare con sufficiente accuratezza la carica sonda q come distante allo stesso modo da qp- e qp+ che quindi in totale fuori dal dielettrico si vedono annullare gli effetti dei loro campi ?

[donald_zeka]

Allora, partiamo prima da un modello ideale. Considera due piani infiniti paralleli l'uno all'altro, uno carico positivamente e l'altro carico negativamente, sia $d$ la loro distanza, un classico esercizio di fisica2 è quello di determinare il campo elettrico in tutto lo spazio determinato da questi due piani, e si dimostra che, appunto se i piani sono infiniti, il campo elettrico è nullo all'esterno dei due piani ed è uniforme dentro ai due piani, QUALUNQUE sa la distanza d tra i due piani, il campo elettrico è sempre nullo all'esterno dei due piani e ha sempre lo stesso valore all'interno dei due piani. Per formare un condensatore piano servono due piatti, uno carico positivamente e l'altro negativamente da porre tra loro paralleli a una certa distanza d. Siccome i piatti dei condensatori non sono infiniti, il campo elettrico da loro determinato non è lo stesso determinato dai due piani infiniti di sopra...se però la distanza d tra i due piatti è "mooolto minore" dell'area dei due piatti, allora in prima approssimazione i due piatti si comportano come se fossero dei piatti infiniti, ossia all'esterno dei piatti il campo elettrico è nullo e all'interno dei piatti il campo è costante. Pertanto una carica fuori dal condensatore NON percepisce nessuna forza.
Quindi chiamiamo d la distanza tra i piatti, come già detto tale distanza deve essere molto minore dell'area dei piatti (in verità non si possono confrontare tra loro una lunghezza e un'area, ma insomma il concetto è chiaro, tale distanza deve essere molto piccola) Se adesso dentro al condensatore si immette una lastra dielettrica di spessore $b

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[donald_zeka]

Non vedere le interazioni tra cariche come dovute alle cariche stesse, non è così, ciò che una carica percepisce è dovuta al campo elettrico, quindi una carica dentro al condensatore percepisce una forza dovuta al campo elettrico dentro al condensatore, quindi se prima si è determinato che tale campo è nullo all'esterno allora una carica fuori dal condensatore non percepisce nulla, così come una carica fuori dal dielettrico non percepisce il campo elettrico di polarizzazione del dielettrico, proprio perché tale campo è presente solo all'interno del dielettrico, in base alle approssimazioni fatte

[Wirk]

Ok ci sono, si in effetti ragionando con i campi viene piu' semplice questa visione d'insieme !
Grazie ancora