Campo B variabile nel tempo e spira
Potete aiutarmi con questo esercizio?Grazie!
Un campo magnetico variabile nel tempo,simmetrico rispetto all’asse $z$,he nei punti del piano $xy$ componenti dati da
$B_x=0$ $B_y=0$ $B_z=(C)/(a^2+r^2)*(t)/(tau)$
dove $C=15*10^-3 Wb$ $a=64 mm$ $tau=2 s$ sono delle costanti e $r$ è la distanza del punto di campo dall’origine.Determinare la f.e.m. indotta in una spira circolare giacente nel piano $xy$,con centro nell’origine di raggio $R=a$.
Svolgimento:
Calcolo il flusso del campo magnetico $B_z$ attraverso la superfice della spira:
$Phi(B)=int_S B_z*dS=int_0^r (C)/(a^2+r^2)*(t)/(tau)*2piRdR$
svolgo l’integrale e ottengo che
$Phi(B)=(piC)/(a^2)*(t)/(tau)$
Quindi la f.e.m. indotta nella spira sarà:
$Ei=-d(Phi(B))/(dt)=-(piC)/(a^2tau)$.
Un campo magnetico variabile nel tempo,simmetrico rispetto all’asse $z$,he nei punti del piano $xy$ componenti dati da
$B_x=0$ $B_y=0$ $B_z=(C)/(a^2+r^2)*(t)/(tau)$
dove $C=15*10^-3 Wb$ $a=64 mm$ $tau=2 s$ sono delle costanti e $r$ è la distanza del punto di campo dall’origine.Determinare la f.e.m. indotta in una spira circolare giacente nel piano $xy$,con centro nell’origine di raggio $R=a$.
Svolgimento:
Calcolo il flusso del campo magnetico $B_z$ attraverso la superfice della spira:
$Phi(B)=int_S B_z*dS=int_0^r (C)/(a^2+r^2)*(t)/(tau)*2piRdR$
svolgo l’integrale e ottengo che
$Phi(B)=(piC)/(a^2)*(t)/(tau)$
Quindi la f.e.m. indotta nella spira sarà:
$Ei=-d(Phi(B))/(dt)=-(piC)/(a^2tau)$.
Risposte
ok....dov'è il problema?
"ELWOOD":
ok....dov'è il problema?
Infatti l'ho postato proprio perchè non avendo il risultato non sapevo se era svolto bene...
Non sono un libro, ma il procedimento mi sembra corretto
"folgore":
$Phi(B)=int_S B_z*dS=int_0^r (C)/(a^2+r^2)*(t)/(tau)*2piRdR$
è
$Phi(B)=int_S B_z*dS=int_0^a (C)/(a^2+r^2)*(t)/(tau)*2pirdr$
Evitando di scrivere un nuovo post volevo un chiarimento su questa cosa:
Se ho due fili indefiniti rettilinei paralleli,perpendicolari al piano del foglio,dove uno è uscente e l'altro entrante cioè con i versi della corrente discordi.Per trovare il segno di ciascun campo magnetico in un punto tra i due fili utilizzo la regola della mano destra per i versi.Ma avrò entrambi i segni dei campi magnetici negativi??
Se ho due fili indefiniti rettilinei paralleli,perpendicolari al piano del foglio,dove uno è uscente e l'altro entrante cioè con i versi della corrente discordi.Per trovare il segno di ciascun campo magnetico in un punto tra i due fili utilizzo la regola della mano destra per i versi.Ma avrò entrambi i segni dei campi magnetici negativi??
dipende dal punto in cui calcoli il campo prodotto dai fili. Se lo fai in mezzo ai 2 fili i contributi si sommano
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