Campo B prodotto da un cilindro

[*Ely112]

Ciao!
Ho un cilindro infinito avente densità di corrente j=1 A/m , avente direzione longitudinale all'asse del cilindro.
Mi viene richieso il campo magnetico in tutte le direzioni dello spazio.

Idea
1) per r

2) per r>R
Utilizzo l'espressione del campo magnetico per un cilindro infinito. Il mio problema è che non so come esprimere la [tex]i[/tex] (corrente) che dovrebbe essere
uguale a [tex]jA[/tex] ma l'area della superficie laterale vuole h e se questa è infinita, come devo fare?
Inoltre j non dovrebbe essere A/m^2 così da restituire, moltiplicata per l'area, A (cioè Ampère).

Se qualcuno ha un idea, grazie in anticipo!
Ely

[abral]

Prova ad usare la legge di Ampere

[Sk_Anonymous]

$j$ è una corrente per unità di lunghezza. Siccome la corrente scorre lungo la superficie laterale del cilindro, la cui sezione è una circonferenza, viene assegnato il rapporto tra la corrente totale e la lunghezza di questa circonferenza, attraversata dalla corrente perpendicolarmente. Se applichi il teorema di Ampere, ottieni il seguente risultato:

$B=0$ per $r
$B=(\mu_0jR)/r$ per $r>R$

[*Ely112]

Si, quindi:

2) [tex]2\pi r \ B = \mu_0 \ j_0 \ 2\pi R \ \ \ \rightarrow B=\frac{\mu_0 j_0 R}{r}[/tex]

Prendendo come linea chiusa [tex]2\pi r[/tex]
Ora soprattuto è chiara quella [tex]j_0[/tex].

Grazie!

[*Ely112]

Successivamente mi viene detto che la [tex]J=j_0 \ \sin(\omega _0 t)[/tex] e quindi di calcolare B (sempre ovunque) in funzione del tempo, ma nel limite magnetostatico. Quindi sostituisco nell'espressione di prima, ma dovrei imporre dB/dt=0 ??Così non varia nel tempo...
Ultima domanda, se la corrente fosse distribuita uniformemente nel volume?