[Campi Elettromagnetici] Plasma e Cut-off

[Ahi1]

Ciao a tutti.

Studiando il plasma si studia anche il fenomeno del cut-off materiale...vi risparmio i passaggi perché comunque sono abbastanza semplici da ottenere e semplice (basta il franceschetti o altri libri, sul gerosa-lampariello non c'è attenzione) si ricava questa costante dielettrica del plasma:

$epsilon(omega)=epsilon_0*(1-((N_0*q^2)/(omega^2*m*epsilon_0)))$

mentre quella magnetica: $u(omega) = u_0 $

quello che si può fare studiare $epsilon$ da un punto di vista propagativo considerando un onda di questo tipo

$E_x(vec(r,t)) = E_0x * e^(jK_z*z - omegat)$

da cui si ricava che la relazione di dispersione k:

$|vec(K)|=omegasqrt(epsilon(omega)u_0)$ sostituendo le due estressioni viste in precedenza:

$|vec(K)| = (omega/c)*sqrt(1-((N_0*q^2)/(omega^2*m*epsilon_0)))$

ora se $1-((N_0*q^2)/(omega^2*m*epsilon_0)) < 0$

si ha a che fare con un numero immaginario puro per cui si può riscrivere semplicemente come $jalpha$ andando a sostituire nell'onda:

$E_x(vec(r,t)) = E_0x * e^((omega/c)alphaz - jomegat)$

ossia quando $k$ è immaginario puro risulta l'inviluppo complesso essere il prodotto tra un esponenziale oscillante e uno reale che a seconda di $alpha$ cresce o descresce. Se $omega_p = sqrt(N_0*q^2)/m*epsilon_0) > omega$ dove $omega_p$ è la pulsazione di plasma, l'onda si attenua esponenzialmente. Questo fenomeno è detto di cut-off.

Fin qui tutto bene ma non ho capito cosa centra e come si verifica l'interferenza distruttiva senza perdite nel plasma, e perché questa attenuazione non è resistiva ma reattiva?

[Sk_Anonymous]

Penso che la spiegazione si trovi qua http://books.google.it/books?id=VcueZlunrbcC&printsec=frontcover&dq=plasma&source=gbs_similarbooks_s&cad=1#v=onepage&q=&f=false (da pag 88)
Non riesco comunque a capire un passaggio fondamentale, quello in cui si ricavano gli autovalori e gli autovettori della matrice per ricavare la relazione di dispersione. Tra l'altro si ricavano più soluzioni per questa relazione. Cosa significa che le diverse componeti del campo hanno la propria relazione di dispersione?

Nello stesso libro che ho citato si parla di cut off del plasma che ha lo stesso ruole del cut off in una guida d'onda. Si possono travare delle differenze tra i due?