Calori specifici

[cicciapallina]

Salve a tutti,
il mio dubbio è questo: se ho un gas biatomico (per esempio $ N_2 $ ) il calore specifico $ C_v $ è $ 5/2 R/M $ o $ 5/2 R $ ?
Dove sbaglio?

[mathbells]

Una delle due è corretta. Prova a decidere in base a considerazioni dimensionali.

[cicciapallina]

L'unità di misura del calore specifico è $ J/(kg K) $.
L'unità da misura di $ R $ è $ J/ (mol K) $.
quindi dovrebbe essere $ C_v=5/2 R/M $ in quanto le unità di misura sarebbero : $ J/ (mol K) (mol)/(Kg) $.

Giusto?

[mathbells]

Bè dipende da cosa intendi con $C_v$. Se intendi il calore specifico molare (e suppongo tu intenda quello; per intenderci, il calore specifico molare è quello che, ad esempio, compare nella formula per l'energia interna del gas perfetto $U=nC_v\Delta T$) allora l'unità di misura è $\frac{J}{mol\cdot K}$ e quindi la formula giusta è $C_v=\frac{5}{2}R$. Se invece intendi il calore specifico "normale", cioè riferito all'unità di massa, allora devi dividere $\frac{5}{2}R$ per la massa di una mole e cioè quella che tu indichi con $M$ e quindi la formula giusta è $C_v=\frac{5R}{2M}$