Calore trasferito
Salve, mi imbattuto spesso in esercizi di questo tipo (dati miei):
"Si ha una pentola di 20L di acqua a 25 C alla quale vengono somministrati 110 kJ di calore. Sapendo che il calore molare specifico dell'acqua è x, si calcoli la temperatura finale dell'acqua"
Ammettiamo che la quantità di calore non sia sufficiente per far evaporare l'acqua. In questi casi le dispense applicano la definizione di calore in questo modo:
\(\displaystyle q = n*c*\Delta T \Rightarrow \Delta T = \frac{q}{n*c} \Rightarrow T_{finale} = \frac{q}{n*c} + T_{iniziale} \)
Giusto? Bene.
Ma se io riscaldo una pentola d'acqua, in ogni istante la temperatura dell'acqua sarà superiore a quella dell'ambiente, quindi l'acqua, per ristabilire l'equilibrio, cercherà di cedere calore all'ambiente raffredandosi, quindi una parte del calore che io cedo all'acqua a sua volta l'acqua lo dovrebbe cedere all'ambiente.
E' giusto? Non dovrei tenere conto anche di questo fattore nel fare il calcolo della temperatura finale?
Un'altra domanda: Come si calcola quanto tempo ci mette l'acqua per raggiungere la temperatura finale?
Penso che la velocità di riscaldamento sia proporzionale alla velocità con cui io (il fornello) somministra calore (per esempio 10 KJ/sec), ma dipende anche da come è fatto il corpo che riceve calore, ovvero dal suo materiale? (cioè esiste una sorta di "costante di velocità di riscaldamento dell'acqua")?
"Si ha una pentola di 20L di acqua a 25 C alla quale vengono somministrati 110 kJ di calore. Sapendo che il calore molare specifico dell'acqua è x, si calcoli la temperatura finale dell'acqua"
Ammettiamo che la quantità di calore non sia sufficiente per far evaporare l'acqua. In questi casi le dispense applicano la definizione di calore in questo modo:
\(\displaystyle q = n*c*\Delta T \Rightarrow \Delta T = \frac{q}{n*c} \Rightarrow T_{finale} = \frac{q}{n*c} + T_{iniziale} \)
Giusto? Bene.
Ma se io riscaldo una pentola d'acqua, in ogni istante la temperatura dell'acqua sarà superiore a quella dell'ambiente, quindi l'acqua, per ristabilire l'equilibrio, cercherà di cedere calore all'ambiente raffredandosi, quindi una parte del calore che io cedo all'acqua a sua volta l'acqua lo dovrebbe cedere all'ambiente.
E' giusto? Non dovrei tenere conto anche di questo fattore nel fare il calcolo della temperatura finale?
Un'altra domanda: Come si calcola quanto tempo ci mette l'acqua per raggiungere la temperatura finale?
Penso che la velocità di riscaldamento sia proporzionale alla velocità con cui io (il fornello) somministra calore (per esempio 10 KJ/sec), ma dipende anche da come è fatto il corpo che riceve calore, ovvero dal suo materiale? (cioè esiste una sorta di "costante di velocità di riscaldamento dell'acqua")?
Risposte
Corretto quello che dici. Infatti in un problema del genere si assume che tutto il calore venga assorbito dall'acqua e soprattutto si trascura lo scambio di calore con l'ambiente. Altrimenti le cose sono molto più complesse e non avrebbe senso chiedere la temperatura finale, dopo un tempo finale abbastanza lungo la temperatura finale dell'acqua tornerebbe pari a quella dell'ambiente...
Per calcolare il tempo che impiega l'acqua a raggiungere la temperatura finale, bisogna sì sapere anche come è rilasciato il calore (legge tempo verso calore rilasciato),ma non solo: occorrerebbe anche conoscere la geometria del problema. Da dove entra il calore? Da sotto la pentola? Quanto è la superficie di scambio? Come è fatta la geometria? di che materiale è fatta la pentola? Persino assumendo che la pentola non scambi calore con l'ambiente il problema sarebbe complesso, occorrerebbe calcolare anche la conduzione e convezione del calore nell'acqua...
Per calcolare il tempo che impiega l'acqua a raggiungere la temperatura finale, bisogna sì sapere anche come è rilasciato il calore (legge tempo verso calore rilasciato),ma non solo: occorrerebbe anche conoscere la geometria del problema. Da dove entra il calore? Da sotto la pentola? Quanto è la superficie di scambio? Come è fatta la geometria? di che materiale è fatta la pentola? Persino assumendo che la pentola non scambi calore con l'ambiente il problema sarebbe complesso, occorrerebbe calcolare anche la conduzione e convezione del calore nell'acqua...
"Faussone":
Corretto quello che dici. Infatti in un problema del genere si assume che tutto il calore venga assorbito dall'acqua e soprattutto si trascura lo scambio di calore con l'ambiente. Altrimenti le cose sono molto più complesse e non avrebbe senso chiedere la temperatura finale, dopo un tempo finale abbastanza lungo la temperatura finale dell'acqua tornerebbe pari a quella dell'ambiente...
Per calcolare il tempo che impiega l'acqua a raggiungere la temperatura finale, bisogna sì sapere anche come è rilasciato il calore (legge tempo verso calore rilasciato),ma non solo: occorrerebbe anche conoscere la geometria del problema. Da dove entra il calore? Da sotto la pentola? Quanto è la superficie di scambio? Come è fatta la geometria? di che materiale è fatta la pentola? Persino assumendo che la pentola non scambi calore con l'ambiente il problema sarebbe complesso, occorrerebbe calcolare anche la conduzione e convezione del calore nell'acqua...
Ho capito, quindi in sostanza si assume che lo scambio di calore avvenga "istantaneamente", senza che l'acqua abbia la possibilità di scambiare calore con l'ambiente esterno. In pratica con la formula postata all'inizio ottengo una spovrastima della temperatura raggiunta dall'acqua.
Ti ringrazio!
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